a)x²+5x+4=0 Δ=b²-4ac Δ=25-4*1*4 Δ=25-16 Δ=9 √Δ=3 x1=(-b-√Δ)/2a x2=(-b+√Δ)/2a x1=(-5-3)/2*1 x2=(-5+3)/2*1 x1=-8/2 x2=-2/2 x1=-4 x2=-1 b)6x²+7=0 6x²=-7 x²=-7/6 jest to sprzeczność, ponieważ kwadrat liczby nie może być liczbą<0 c)(x-2)²=-5x+10 x²-4x+4=-5x+10 x²-4x+5x+4-10=0 x²+x-6=0 Δ=1-4*1*(-6) Δ=1+24 Δ=25 √Δ=5 x1=(-1-5)/2*1 x2=(-1+5)/2*1 x1=-6/2 x2=4/2 x1=-3 x2=2 d)x²-7x>0 x(x-7)>0 wyznaczymy miejsca zerowe x=0 lub x-7=0 x=7 w punktach x=0 i x=7 funkcja przetni oś OX , ponieważ a>0 ramiona paraboli skierowane są do góry,rozwiązaniem tej nierównośći są przedziały : x∈(-∞;0) i (7;+∞) e)-2x²-x+1≤0 Δ=1-4*(-2)*1 Δ=1+8 Δ=9 √Δ=3 x1=(1-3)/2^(-2) x2=(1+3)/2*(-2) x1=-2/-4 x2=4/-4 x1=1/2 x2=-1 x1 i x2 są miejscami zerowymi ,ponieważ a<0 ,ramiona paraboli skierowane są do dołu, rozwiązaniem tej nierówności jest przedział: x∈(-∞;-1> i <1/2 +∞) f)(3x-2)² ≥ 2-x 9x²-12x+4≥2-x 9x²-12x+x+4-2≥0 9x²-11x+2≥0 Δ=121-4*9*2 Δ=121-72 Δ=49 √Δ=7 x1=(11-7)2*9 x2=(11+7)2*9 x1=4/18 x2=18/18 x1=2/9 x2=1 x1 ix2 są miejscami zerowymi , a>0 ramiona paraboli skierowane są do góry rozwiązaniem tej nierówności jest przedział : x∈(-∞;2/9> I <1;+∞)
