Witaj;>
Należy skorzystać ze wzoru na energię potencjalną, ponieważ ciało znajdujące się na wysokości x, posiada pewien zasób energii, która w ciągu lotu zostaje zamieniona na energię kinetyczną, a ta w mechaniczną, która pozwala piłce na odbicie się. Jednak z treści zadania wynika, że 30% energii piłka traci podczas zderzenia z ziemią.
Możemy sobie oznaczyć dane:
x=początkowa wysokość
d=masa piłki
g=10m/s² <-przyśpieszenie ziemskie
h=wysokość na jaką wzniesie się piłka.
tracimy 30%, więc pozostaje 100%-30%=70%=0,7
n=0,7
----------------------------------------------------------------------
Teraz korzystając ze wzoru na energię potencjalną Ep=mgh, przekształcając go by pasował do naszych danych:
[latex]E_p=dxg*n[/latex]
I teraz by otrzymać na jaką wysokość wzniesie się przyrównamy do siebie podstawowy wzór, Ep₁=dgh, do otrzymanego powyżej:
[latex]dxg*n=dgh\h=frac{dxg*n}{dg}= extgreater h=x*n[/latex]
=============================================
Druga część zadania, zmiana pędu, pęd:
p=m*v
Gdy ciało uderza o ziemię posiada pewną prędkość, którą możemy obliczyć ze wzorów an energię potencjalną i kinetyczną:
[latex]E_p=dgx\E_k=frac{dv^2}{2}\E_{p2}=E_k\dgx=frac{dv^2}{2}\v_1=sqrt{2gx}[/latex]
Gdy ciało odbija się, część energii "ucieka" przez co, piłka nie nabierze już takiej prędkości.
Tutaj możemy skorzystać z poprzedniego punktu, w którym wyprowadziliśmy wzór na zmianę energii potencjalnej podczas zderzenia Ep₂=dgx*n.
[latex]E_k=E_p\wiec:\E_k=frac{dv^2}{2}\dv^2=2Ek\v^2=frac{2Ek}{d}=v^2=frac{2gdx*n}{d}\v=sqrt{2gx*n}[/latex]
I teraz by otrzymać faktyczną zmianę pędu, od wartości końcowej odejmiemy początkową:
[latex]p_1=d*v_1\p_2=d*v_2\Delta p=p_2-p_1\Delta p=(d*v_1)-(d*v_2)\Delta p=d*sqrt{2gxn}-d*sqrt{2gh}\Delta p=d(sqrt{2gxn}-sqrt{2gh})[/latex]
W razie wątpliwości, pisz:)
