rozwiąż nierówność [latex] 3^{2x+1} + 2*3^{x} - 1 leq 0[/latex]

3²ˣ⁺¹ + 2 · 3ˣ - 1 ≤ 0 3²ˣ · 3 + 2 · 3ˣ - 1 ≤ 0 3 · (3ˣ)² + 2 · 3ˣ - 1 ≤ 0 Podstawiamy  3ˣ = t     (t>0): 3t² + 2t - 1 ≤ 0 Δ = b²-4ac = 4 - 4·3·(-1) = 4+12=16,       √Δ=4 t₁ = (-b-√Δ)/2a = (-2-4)/6 = -6/6 = -1    t₂ = (-b+√Δ)/2a = (-2+4)/6 = 2/6 = 1/3 Z wykresu paraboli skierowanej ramionami w górę, z miejscami zerowymi  t= -1  i  t=1/3  odczytujemy przedział, w którym wartości są ≤ 0. Otrzymujemy:   t ∈ < -1, 1/3 >     i   t >0. Zatem        0 < t ≤ 1/3 ,     czyli      0 < 3ˣ ≤ 1/3                                                             3ˣ ≤ 3⁻¹                                                              x  ≤ -1        Odp.    x ∈ ( - ∞, -1 >