Jakie prawa stosujemy do obliczania rezystancji zastępczej przy połączeniu szeregowym i równoległym?

W obu przypadkach korzystamy z praw Kirchhoffa. Dla połączenia szeregowego z drugiego (napięciowego) a dla połączenia równoległego z pierwszego (prądowego). Dla obu podpieramy się zależnością z prawa Ohma. Połączenie szeregowe. Napięcie przyłożone do szeregowo połączonych oporników jest równe sumie spadków napięć na poszczególnych elementach. [latex]U=U_1+U_2+...+U_n[/latex] Mówiąc kolokwialnie - prąd wypływający ze źródła musi przepłynąć przez każdy z oporników. Mamy więc [latex]I=I_1=I_2=I_3=...=I_n[/latex] Korzystając z prawa Ohma otrzymamy [latex]U= I*R_1+I*R_2+...+I*R_n=I*(R_1+R_2+...+R_n)=I*R_z[/latex] stąd w połączeniu szeregowym [latex]R_z=R_1+R_2+...+R_n[/latex] Połączenie równoległe. Suma prądów wpływających do węzła jest równa sumie prądów wypływających z niego. [latex]I=I_1+I_2+...+I_n[/latex] Przy czym na każdy opornik podane jest to samo napięcie [latex]U=U_1=U_2=...=U_n[/latex] I znów podstawiamy z prawa Ohma [latex]I= frac{U}{R_z}= frac{U}{R_1}+ frac{U}{R_2}+...+ frac{U}{R_n}= U*(frac{1}{R_1}+ frac{1}{R_2}+...+ frac{1}{R_n})[/latex] Co daje nam [latex] frac{1}{R_z}=frac{1}{R_1}+ frac{1}{R_2}+...+ frac{1}{R_n} [/latex]