Jednorodny walec o masie m oraz promieniu R ustawiono na równi pochyłej o kącie nachylenia alfa. Wyznaczyć przyśpieszenie liniowe i przyśpieszenie kątowe z jakimi będzie poruszał się walec, jeżeli : a) będzie się zsuwał bez tarcia ( ruch z poślizgiem) b

a) W tym wypadku nie ma ruchu obrotowego walca [latex]ma=mgsinalpha\ a=gsinalpha[/latex] b) [latex]ma=mgsinalpha-T\ Iepsilon=TR[/latex] jeżeli nie ma poślizgu [latex]a=epsilon R\ Ia/R=TR Rightarrow T=frac{Ia}{R^2}\ ma=mgsinalpha-frac{Ia}{R^2}\ a(m+I/R^2)=mgsinalpha\ a=frac{mgsinalpha}{m+I/R^2}\ epsilon=frac{mgRsinalpha}{m+I/R^2}[/latex] c) z definicji [latex]I=int{r^2dm}\ dm= ho dV=frac{m}{Lcdot pi R^2}cdot2pi L r dr\ dm=frac{2mrdr}{R^2}\ I=frac{2m}{R^2}int_0^R{r^3dr}=frac{2m}{R^2}cdotfrac{R^4}{4}=frac{1}{2}mR^2[/latex] pozdrawiam   --------------- "non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui"