[latex]a. \ (frac{4}{3} )^{ x^{2} +5x} = ( frac{9}{16} ) ^{x-2} * (0,75)^{ x^{2} } \ (frac{4}{3} )^{ x^{2} +5x} = [( frac{4}{3} )^{-2}] ^{x-2} * (frac{3}{4})^{ x^{2} } \ (frac{4}{3} )^{ x^{2} +5x} =( frac{4}{3} )^{-2x+4} * (frac{4}{3})^{- x^{2} } \ x^2-5x=-2x+4-x^2\ 2x^2-3x-4=0\ Delta = b^2-4ac=(-3)^2-4cdot 2cdot (-4)=9+16=25\ x_{1}=frac{-b-sqrt{Delta}}{2a}=frac{3-5}{2cdot 2}=frac{-2}{4}=-frac{1}{2}\x_{2}=frac{-b+sqrt{Delta}}{2a}=frac{3+5}{2cdot 2}=frac{8}{4}=2\ \ [/latex] [latex]xin {-frac{1}{2},2}[/latex] [latex]b. \ (frac{2}{5} )^{ x^{2}-1} * (frac{25}{4})^{-2x} = ( sqrt{ frac{2}{5} } )^{4x-4 x^{2} } \ (frac{2}{5} )^{ x^{2}-1} * [ (frac{2}{5})^{-2}]^{-2x} = [( frac{2}{5} )^{frac{1}{2}}]^{4x-4 x^{2} } \ (frac{2}{5} )^{ x^{2}-1} * [ (frac{2}{5})^{4x} = [( frac{2}{5} )^{2x-2 x^{2} } \ x^2-1+4x=2x-2x^2\ 3x^2+2x-1=0\ Delta=2^2-4cdot 3cdot (-1)=4+12=16\ x_{1}=frac{-2-4}{2cdot 3}=frac{-6}{6}=-1\ x_{2}=frac{-2+4}{2cdot 3}=frac{2}{6}=frac{1}{3}\ \ xin {-1, frac{1}{3}} [/latex]
Rozwiąż równania wykładnicze: a. [latex] (frac{81 sqrt[3]{3} }{ sqrt{27} })^{6x} = 3^{ x^{2} } [/latex] b.[latex]( sqrt[3]{4 sqrt[4]{4} })^{6x+6} = 8^{ frac{1}{2} x^{2} +3 } [/latex]...
Rozwiąż równania wykładnicze: a.[latex]( frac{25}{4} )^{2x-1} = (0,4)^{3x-12} [/latex] b.[latex]( frac{2}{3})^{ x^{2} -3x} = (frac{9}{4})^{ x-3} [/latex] c.[latex]( sqrt[3]{3})^{x} = 3^{ frac{1}{2x+1} } [/latex] d.[latex]( frac{1}{2} )^{ x^{...
Rozwiąż równania wykładnicze: a) [latex]( frac{2}{3} ) ^{x ^{2} -} ^{3x} = ( frac{9}{4} ) ^{x-3} [/latex] b) [latex]( frac{9}{ sqrt{3} } ) ^{x} = 3 ^{x+1} [/latex]...
Równania i nierówności wykładnicze. Rozwiąż równanie. e) [latex]2^{x-5} = frac{1}{8} [/latex] f) [latex]5^{x+2}=3125 [/latex] g) [latex] 2^{2x} =256[/latex] h) [latex] sqrt[x]{81} -3=0[/latex]...
