[latex]dane:\M_{z} = 6*10^{24} kg \M_{p} = 8Mz\R_{z} = 6,4*10^{6} m\R_{p} = 2R_{z}\G =6,7*10^{-11}frac{Nm^{2}}{kg^{2}}\szukane:\v_I}=? [/latex] [latex]v_{I} = sqrt{frac{G*8M_{z}}{2R_{z}}}\\v_{I} = sqrt{frac{6,7*10^{-11}*8*6*10^{24}}{2*6,4*10^{6}}} frac{m}{s}= sqrt{25,125*10^{7}} frac{m}{s} = \\=sqrt{2,5125*10^{8}} frac{m}{s}=1,585*10^{4}frac{m}{s}\\v_{I} approx 1,6*10^{4}frac{m}{s}approx 16frac{km}{s}[/latex]
Mp=8Mz Rp=2Rz przy czym Mz=5,96×10²⁴ kg Rz=6,37×10⁶ m stała grawitacji G=6,67×10⁻¹¹ m³/kg*s² Mp=47,68×10²⁴ kg Rp=12,74×10⁶ m [latex]v_I= sqrt{ frac{GM_p}{R_p} }= sqrt{ frac{6,67*10^-^1^1*47,68*10^2^4}{12,74*10^6} }= sqrt{ frac{318,0256*10^1^3}{12,74*10^6} }approx sqrt{25*10^7}approx \ \ approx 15811 frac{m}{s}[/latex] [latex][v_I]= sqrt{ frac{ frac{m^3}{kg*s^2}*kg }{m} }= sqrt{ frac{m^3}{s^2}* frac{1}{m}}= sqrt{ frac{m^2}{s^2} }= frac{m}{s} [/latex]
