[latex]Dane:\m=3,2 kg\T_1=0^oC\Q=2000kJ=2 000 000 J\\Szukane:\T_2[/latex] [latex]Q_1=Ct*m\Q_2=Cw* Delta T* m\Delta T= frac{Q_2}{Cw*m} \Ct=330 000 frac{J}{kg} \Cw=4200 frac{J}{kg*^oC} \\Rozwiazanie :\Q_1=330000*3,2 =1 056 000 J\ Q_2=Q-Q_1\Q_2=2 000 000 - 1056000=944000J\\Delta T = frac{944000}{4200*3,2} = 70,2^oC[/latex]
Należy zwrócić uwagę na to że lód topiąc się nie zmienia temperatury, a pochłaniana energia powoduje zmianę stanu skupienia! ciepło topnienia lodu znajdujesz w tablicach fizycznych : [latex]q_t=333,7 frac {kJ}{kg}[/latex] Ciepło topnienia mówi nam ile energii "kosztuje" topienie lub krzepnięcie 1 kg substancji. W naszym przypadku mamy 3,2 kg lodu. Jego stopienie pochłonie ciepło w ilości: [latex]Q_t = q_t cdot m = 333,7 frac {kJ}{kg} cdot 3,2 kg =1068 kJ[/latex] Po stopieniu nasze 3,2 kg wody nadal ma temperaturę 0°C. Kolejne porcje energii dostarczane naszej wodzie będą podnosić jej temperaturę. Pozostało nam do dyspozycji ciepło będące różnicą tej energii którą dysponowaliśmy na początku i ciepła spożytkowanego na stopienie lodu. [latex]Q_{ Delta T}=E_p-Q_t=2000 kJ - 1068 kJ = 932 kJ[/latex] wiemy tez że ciepło potrzebne na podgrzanie wody obliczamy korzystając z ciepła właściwego wody: [latex]Q_{ Delta T}=mcdot c_w cdot Delta T[/latex] Ciepło właściwe wody znajdujesz w tablicach: [latex]c_w= 4,2 frac {kJ}{kg аC}[/latex] masa jest znana i wynosi 3,2 kg Po przyrównaniu powyższych równań otrzymujesz zależność za pomocą której obliczymy przyrost temperatury: [latex]932 kJ = 3,2 kg cdot 4,2 frac {kJ}{kg аC} cdot Delta T\\ 932 kJ = 13,44 frac {kJ}{ аC} cdot Delta T \\ Delta T = frac {932kJ}{ 13,44frac {kJ}{ аC}} approx 69 аC\\ [/latex] Wiemy że temperatura początkowa wynosiła 0°C zatem temperatura końcowa wynosi: [latex]old {T_k=}Delta T + T_o = 69аC+0аC=old {69аC}[/latex] Podaję temperaturę końcową wyrażoną wartością o dwóch cyfrach znaczących ze względu na użyte przybliżenie wartości ciepła właściwego. Podane zostało ono za pomocą dwóch cyfr znaczących, stąd podawanie wyniku z użyciem większej ilości cyfr byłoby błędem
