Ciężarek zawieszono na gumce, której długość w stanie nierozciągniętym wynosi L0. Nie naciągając gumki odchylono ją z ciężarkiem o kąt 90, a następnie puszczono swobodnie. Gdy gumka przechodzi przez połozenie pionowe, jej długość wynosi L. Oblicz prędkość

Odpowiedź jest w załączonym pliku.

Z zasady zachowania energii mechanicznej mamy: Epc = Ek + Eps m·g·L = m·v²/2 + k·(L - Lo)²/2   , gdzie k jest współczynnikiem sprężyst. gumki Z równowagi sił w dolnym położeniu (w układzie nieinercjalnym): m·g + Fod = Fs        ,   gdzie     Fod = m·v²/L  ,     Fs = k·(L - Lo) m·g + m·v²/L = k·(L - Lo) Wstawiając drugie równanie do pierwszego otrzymujemy: m·g·L = m·v²/2 + (m·g + m·v²/L)·(L - Lo)/2 2·g·L = v² + (g + v²/L)·(L - Lo) 2·g·L = v² + g·L - g·Lo + v² - v²·Lo/L g·(L + Lo) = v²·(2L - Lo)/L v = √[g·(L + Lo)·L/(2L - Lo)]