WITAM,PROSZĘ O ROZWIĄZANIE ZADAŃ,DAJĘ 80 PUNKTÓW I NAJ!!!!!!!!!!!! Zad.1 Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym,że liczba oczek w drugim rzucie jest o 1 większa od liczby oczek w p

WITAM,PROSZĘ O ROZWIĄZANIE ZADAŃ,DAJĘ 80 PUNKTÓW I NAJ!!!!!!!!!!!! Zad.1 Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym,że liczba oczek w drugim rzucie jest o 1 większa od liczby oczek w pierwszym rzucie. Zad.2 Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry.Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania iloczynu oczek równego 5. Zad.3 Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką do gry.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym,że że suma liczb oczek otrzymanych na obu kostkach jest większa od 6 i iloczyn tych liczb jest nieparzysty. Zad.4 Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką,której jedna ściana ma jedno oczko,dwie ściany mają po dwa oczka i trzy ściany mają po trzy oczka.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia .Liczby oczek otrzymane w obu rzutach różnią się o 1. Zad.5 Rzucamy trzy razy symetryczną sześcienną kostką do gry.Opisz zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych,a następnie oblicz prawdopodobieństwo,że w każdym rzucie liczba oczek będzie większa od numeru rzutu.
Odpowiedź

Do zadań 1 - 3.: W dwóch rzutach symetryczną kostką do gry mamy [latex]6^2=36[/latex] wszystkich zdarzeń. 1. [latex]A={(1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6)}[/latex] Mamy 5 zdarzeń sprzyjających, czyli [latex]P(A)=frac{5}{36}[/latex] 2. [latex]A={(1,5), (5,1)}[/latex] Mamy 2 zdarzenia sprzyjające, czyli: [latex]P(A)=frac{2}{36}=frac{1}{18}[/latex] 3. [latex]A={(3,3), (3,5), (5,3), (5,5)}[/latex] Mamy 4 zdarzenia sprzyjające, więc [latex]P(A)=frac{4}{36}=frac{1}{9}[/latex] 4. Mamy: 1, 2, 2, 3, 3, 3 Wypadnięcie 1 oczka w każdym rzucie z prawdopodobieństwem [latex]frac{1}{6}[/latex] Wypadną 2 oczka w każdym z rzutów z prawdopodobieństwem [latex]frac{2}{6}=frac{1}{3}[/latex] 3 oczka - z prawdopodobieństwem [latex]frac{3}{6}=frac{1}{2}[/latex] [latex]A={(1,2), (2,3), (2,1), (3,2)}[/latex] [latex]P(A)=frac{1}{6}cdotfrac{1}{3}+frac{1}{3}cdotfrac{1}{2}+frac{1}{3}cdotfrac{1}{6}+frac{1}{2}cdotfrac{1}{3}=frac{2}{6}+frac{2}{18}=frac{6+2}{18}=frac{8}{18}=frac{4}{9}[/latex] 5. W trzech rzutach kostką mamy [latex]6^3=216[/latex] wszystkich zdarzeń. W pierwszym rzucie powinniśmy wyrzucić: 2, 3, 4, 5, lub 6 oczek w drugim 3, 4, 5 lub 6 oczek w trzecim 4, 5 lub 6 oczek. Zdarzeń sprzyjających jest więc [latex]5cdot4cdot3=60[/latex] [latex]P(A)=frac{60}{216}=frac{5}{18}[/latex]

zadanie w załączniku.

Dodaj swoją odpowiedź