1.Oblicz współrzędne wierzchołka paraboli y=4x kwadrat+6x+3 2.oblicz miejsce zerowe y=x kwadrat+5x+4 3.rozwiąż równanie: X kwadrat+2x=0 X kwadrat-9=0 4.zapisz w postaci kanonicznej funkcji y=x kwadrat -8x+6

Proszę bardzooo :)))

1 Współrzędne wierzchołka najłatwiej wyznaczyć sprowadzając funkcję do postaci kanonicznej [latex]y=a(x-p)^2+q quad ext{-postac kanoniczna} \p,q-wspolrzedne ;wierzcholka[/latex] [latex]y=4x^2+6x+3=4(x^2+ frac{3}{2}x+ frac{3}{4} )= \\=4(x^2+ frac{3}{2} x+ frac{9}{16}- frac{9}{16}+ frac{12}{16})=4[( x+ frac{3}{4})^2- frac{3}{16}]= \\=4(x+ frac{3}{4})^2- frac{3}{4} \\W(- frac{3}{4} ;- frac{3}{4}) [/latex] =============== 2 [latex]y=x^2+5x+4=x^2+x+4x+4=x(x+1)+4(x+1)= \=(x+4)(x+1) \\y=0 iff (x+4)(x+1)=0 \x+4=0 quad vee quad x+1=0 \x=-4 quad vee quad x=-1[/latex] ============== 3 [latex]x^2+2x=0 \x(x+2)=0 \x=0 quad vee quad x+2=0 \x=0 quad vee quad x=-2[/latex] =========== [latex]x^2-9=0 \(x+3)(x-3)=0 \x+3=0 quad vee quad x-3=0 \x=-3 quad vee quad x=3[/latex] ============ 4 [latex]y=x^2-8x+6=underbrace{x^2-8x+16}_{(x-4)^2}-16+6=(x-4)^2-10[/latex]