Dam naj.. tylko żeby to było rozpisane trochę :) 1.w ciągu arytmetycznym (an) dane są a2 = -1 i a4 = 3. Wtedy wyraz a3 jest równy: a)1 b) 0 c) 2 d)-3 2.Liczby 2x -3, 5x, x-7 są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wskaż liczbę x 3.Trze

Dam naj.. tylko żeby to było rozpisane trochę :) 1.w ciągu arytmetycznym (an) dane są a2 = -1 i a4 = 3. Wtedy wyraz a3 jest równy: a)1 b) 0 c) 2 d)-3 2.Liczby 2x -3, 5x, x-7 są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wskaż liczbę x 3.Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 10, a siódmy 42. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.
Odpowiedź

zadanie 1 Korzystamy ze wzoru ogólnego ciągu arytmetycznego: [latex]a_{n}=a_{1}+(n-1)*r\\a_{2}=-1 \a_{1}+r=-1 /-r\a_{1}=-r-1\\a_{4}=3\a_{1}+3r=3 o a_{1}=-r-1\-r-1+3r=3\2r-1=3 /+1\2r=4 /:2\r=2\\a_{1}=-r-1 o r=2\a_{1}=-2-1\a_{1}=-3[/latex] [latex]a_{1}=-3\r=2\\a_{3}=a_{1}+2r\a_{3}=-3+2*2\a_{3}=-3+4\a_{3}=1[/latex] Odpowiedź: A zadanie 2 Ciąg arytmetyczny: 2x-3, 5x, x-7 3 wyraz ciągu - 2 wyraz ciągu=2 wyraz ciągu - 1 wyraz ciągu [latex]x-7-5x=5x-(2x-3)\-4x-7=5x-2x+3\-4x-7=3x+3 /-3x\-7x-7=3 /+7\-7x=10 /:(-7)\x=-frac{10}{7}\underline{underline{x=-1frac{3}{7}}}[/latex] zadanie 3 Korzystamy ze wzoru ogólnego ciągu arytmetycznego: [latex]a_{n}=a_{1}+(n-1)*r[/latex] [latex]a_{3}=10\a_{1}+2r=10 /-2r\a_{1}=10-2r\\a_{7}=42\a_{1}+6r=42 o a_{1}=10-2r\10-2r+6r=42\4r+10=42 /-10\4r=32 /:4\underline{underline{r=8}}\\a_{1}=10-2r o r=8\a_{1}=10-2*8\a_{1}=10-16\underline{underline{a_{1}=-6}}[/latex]

Rozwiązania w załączniku.

Dodaj swoją odpowiedź