1.Oblicz prędkość liniową i kątową obiektu , który porusza się po okręgu o promieniu 10m obracającego się 6 razy w ciągu minuty 2.Jaka siła dośrodkowa działa na twoje ciało(70kg) na karuzeli o promieniu 3m obracającej się z częstotliwością 0,1Hz

1. f = 6 • 1/60 s = 0,1 Hz r = 10 m ω = 2πf ω = 0,1π • 2 = 0,2π rad/s ≈ 0,63 rad/s V = ωr V = 0,2π • 10 = 2π m/s ≈ 6,28 m/s 2. m = 70 kg r = 3 m f = 0,1 Hz Fd = mV²/r V = 2πrf Fd = 4π²r²f²m/r Fd = 4π²f²mr Fd = 4π² • 0,1² • 70 • 3 = 8,4π² ≈ 83 N

[latex]1.\dane:\r = 10 m\n = 6\t = 1 min = 60 s\szukane:\v = ?\omega = ?[/latex] [latex]v = frac{2 pi r}{T}\\ale T = frac{t}{n} = frac{60s}{6} = 10 s\\v = frac{2*3,1410m}{10s}\\v = 6,28frac{m}{s}[/latex] [latex]v = omega*r /:r\\omega = frac{v}{r} = frac{6,28frac{m}{s}}{10m}=0,628frac{rad}{s}\\omega approx0,63frac{rad}{s}[/latex] [latex]2.\dane:\m = 70 kg\r = 3 m\f = 0,1 Hz = 0,1 s^{-1}\szukane:\F_{r} = ?[/latex] [latex]F_{r} = frac{mv^{2}}{r}\\ale v = 2 pi pi rf = 2*3,14*3m0,1s^{-1} = 1,88frac{m}s}\\F_{r} = frac{70kg*(1,88m/s)^{2}}{3m}=82,469 N\\F_{r}approx82,5 N[/latex]