DODAJ +
Matematyka

ułamki <3 obliczcie 1.wymień ujemne liczby wymierne wieksze od -2 które można przedstawic w postaci ułamka o całkowitym liczniku i mianowniku równym 3 2.wymień które liczby ze zbioru są liczbami wymiernyi ( pierwiastek z 5 , na górze 1 a na dole pierwiat

ułamki <3 obliczcie 1.wymień ujemne liczby wymierne wieksze od -2 które można przedstawic w postaci ułamka o całkowitym liczniku i mianowniku równym 3 2.wymień które liczby ze zbioru są liczbami wymiernyi ( pierwiastek z 5 , na górze 1 a na dole pierwiatek z 4 , -13/3 , pierwiatek 3 stopnia z 4 , -1, 8/6 , -2pi , 7 , 5 ) 3.oblicz 1,3+ 0,9 4.3,75 + 1 i 3/8 5.(1,4/5 + 19/20 )*2 - 6 i 1/2 6.2*0,6 7.{2*(-1,5)*4: (0,4*3 *[-8]} 8.5/8+ 7/8 9.napisz liczbe odwrotną do 6 10.przedstaw ułamek okresowy 0,3(12) jako ułamek zwykły 11.wyznacz 155-tą cyfre po przecinku rozwinięcia dziesiętnego liczny 7/13 12.wykaż ze (na górze ) 997*998+1 / ( na dole ) 997 do 2 +999=1 13.oblicz 4:5/7 14.oblicz 0,6 :2 15.podaj przykłady liczb całkowitych dodatnich spełniajacych nieróność 4/9 < a/b <5/9 16.oblicz odwrotność liczby a= 1 i 2/3 - 1,2 * 9/12
Odpowiedź

1. [latex]-frac{5}{3}, -frac{4}{3}, -frac{3}{3}, -frac{2}{3}, -frac{1}{3} [/latex] 2. [latex]frac{1}{sqrt 4}, -frac{13}{3}, -1, frac{8}{6}, 7, 5[/latex] 3.  [latex]2.2[/latex] 4. [latex]3.75+1frac{3}{8}=3frac{3}{4}+ 1frac{3}{8}=frac{15}{4}+frac{11}{8}=frac{30}{8}+frac{11}{8}=frac{41}{8}[/latex] 5. [latex](1frac{4}{5}+frac{19}{20})cdot 2-6frac{1}{2}=[/latex] 6. [latex](1frac{4}{5}+frac{19}{20})cdot 2-6frac{1}{2}=(frac{9}{5}+frac{19}{20})2-frac{13}{2}=[/latex] [latex]=frac{36+19}{20cdot 2 -frac{13}{2}=frac{55}{10}-frac{13}{2}=frac{11}{2}-frac{13}{2}=-1[/latex] 7. [latex]2(-1.5)4 : (0.4cdot 3(-8))=(-12):(-9.6)=(-12)cdot (-frac{10}{96}=frac{10}{8}=1.25[/latex] 8. [latex]frac{5}{8}+frac{7}{8}=frac{5+7}{8}=frac{12}{8}=frac{3}{2}=1.5[/latex] 9. [latex]frac{1}{6}[/latex] 10. [latex]0.3(12)= 0.3 + 0.0(12)[/latex] [latex]0.0(12)=0.012121212...[/latex] Oznaczmy [latex]x=0.0(12)[/latex] [latex]100x=1.2121212... [/latex] [latex]100x-x= 1.2[/latex] [latex]99x=1.2[/latex] [latex]x=1.2:99=frac{12}{990}=frac{2}{165}[/latex] Czyli [latex]0.3(12)= frac{3}{10}+frac{2}{165}=frac{99}{330}+frac{4}{330}=frac{103}{330}[/latex] 11. Jesli dzielac liczbe 7 prz 13 zamienimy ja na ulamek dziesietny, to zobaczymy, ze bedzie to ulamek okresowy rowny [latex]0.(538461)[ ex] Cyfr w okresie mamy 6. Poniewaz [latex]150=25cdot 6[/latex] w 150 cyfrach po przecinku bedziemy miec 25 grup okresu. Potem nastepna grupe, ktorej piata cyfra jest 5. 12. W zadaniu jest blad. Jedna z mozliwych prawidlowych wersji jest taka:: Wykaz, ze [latex]frac{997cdot 998 +1}{997^2+999-1}=1[/latex] Wystarczy wykazac, ze licznik jest rowny mianownikowi, czyli ze [latex]997cdot 998 +1=997^2+999-1[/latex] Dowod [latex]997cdot 998-997^2=999-1-1[/latex] [latex]997(998-997)=999-2[/latex] [latex]997=997[/latex] 13. [latex]4:frac{5}{7}=4cdotfrac{7}{5}=frac{28}{5}=5frac{3}{5}=5.6[/latex] 14. [latex]0.6:2=0.3[/latex] 15. Np [latex]a=1, b=2[ ex] lub np [latex]a=17, b=36[/latex] 16. [latex]a=frac{5}{3}-/frac{12}{10}cdotfrac{9}{12}=frac{5}{3}-/frac{9}{10}=[/latex] [latex]frac{50}{30}-/frac{27}{30}=frac{23}{30}[/latex] Odwrotnosc tej liczby to [latex]frac{30}{23}[/latex]

1. [latex]-frac{5}{3}, -frac{4}{3}, -frac{3}{3}, -frac{2}{3}, -frac{1}{3} [/latex] 2. [latex]frac{1}{sqrt 4}, -frac{13}{3}, -1, frac{8}{6}, 7, 5[/latex] 3.  [latex]2.2[/latex] 4. [latex]3.75+1frac{3}{8}=3frac{3}{4}+ 1frac{3}{8}=frac{15}{4}+frac{11}{8}=frac{30}{8}+frac{11}{8}=frac{41}{8}[/latex] 5. [latex](1frac{4}{5}+frac{19}{20})cdot 2-6frac{1}{2}=[/latex] 6. [latex](1frac{4}{5}+frac{19}{20})cdot 2-6frac{1}{2}=(frac{9}{5}+frac{19}{20})2-frac{13}{2}=[/latex] [latex]=frac{36+19}{20cdot 2 -frac{13}{2}=frac{55}{10}-frac{13}{2}=frac{11}{2}-frac{13}{2}=-1[/latex] 7. [latex]2(-1.5)4 : (0.4cdot 3(-8))=(-12):(-9.6)=(-12)cdot (-frac{10}{96}=frac{10}{8}=1.25[/latex] 8. [latex]frac{5}{8}+frac{7}{8}=frac{5+7}{8}=frac{12}{8}=frac{3}{2}=1.5[/latex] 9. [latex]frac{1}{6}[/latex] 10. [latex]0.3(12)= 0.3 + 0.0(12)[/latex] [latex]0.0(12)=0.012121212...[/latex] Oznaczmy [latex]x=0.0(12)[/latex] [latex]100x=1.2121212... [/latex] [latex]100x-x= 1.2[/latex] [latex]99x=1.2[/latex] [latex]x=1.2:99=frac{12}{990}=frac{2}{165}[/latex] Czyli [latex]0.3(12)= frac{3}{10}+frac{2}{165}=frac{99}{330}+frac{4}{330}=frac{103}{330}[/latex] 11. Jesli dzielac liczbe 7 prz 13 zamienimy ja na ulamek dziesietny, to zobaczymy, ze bedzie to ulamek okresowy rowny [latex]0.(538461)[ ex] Cyfr w okresie mamy 6. Poniewaz [latex]150=25cdot 6[/latex] w 150 cyfrach po przecinku bedziemy miec 25 grup okresu. Potem nastepna grupe, ktorej piata cyfra jest 5. 12. W zadaniu jest blad. Jedna z mozliwych prawidlowych wersji jest taka:: Wykaz, ze [latex]frac{997cdot 998 +1}{997^2+999-1}=1[/latex] Wystarczy wykazac, ze licznik jest rowny mianownikowi, czyli ze [latex]997cdot 998 +1=997^2+999-1[/latex] Dowod [latex]997cdot 998-997^2=999-1-1[/latex] [latex]997(998-997)=999-2[/latex] [latex]997=997[/latex] 13. [latex]4:frac{5}{7}=4cdotfrac{7}{5}=frac{28}{5}=5frac{3}{5}=5.6[/latex] 14. [latex]0.6:2=0.3[/latex] 15. Np [latex]a=1, b=2[ ex] lub np [latex]a=17, b=36[/latex] 16. [latex]a=frac{5}{3}-/frac{12}{10}cdotfrac{9}{12}=frac{5}{3}-/frac{9}{10}=[/latex] [latex]frac{50}{30}-/frac{27}{30}=frac{23}{30}[/latex] Odwrotnosc tej liczby to [latex]frac{30}{23}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź