Ile jest liczb całkowitych spełniających nierówność x^2-|x|-2 mniejsze równe 0? prosze o wytłumaczenie :)

[latex]I. xin(-infty;0)\ x^2+x-2 leq 0\ (x+2)(x-1) leq 0\ xin<-2;1>\ xin<-2;0)\\ II. xin<0;infty)\ x^2-x-2 leq 0\ (x-2)(x+1) leq 0\ xin<-1;2>\ xin<0;2>\\ xin<-2;2>cap C={-2,-1,0,1,2}\ xin{-2,-1,0,1,2}[/latex] [latex]n=5[/latex] ///Khan.

W zadaniu będziemy korzystać z własności: x² = |x²| = |x*x| = |x|*|x| = |x|² Mamy równanie: x²-|x|-2 ≤ 0 |x|²-|x|-2 ≤ 0 Wprowadzamy podstawienie: a = |x|, a ∈ [0; +∞) a²-a-2 ≤ 0 (a-2)(a+1) ≤ 0 Czyli: a ∈ [-1; 2]   Więc ostatecznie: a ∈ [0; 2] 0 ≤ |x| ≤ 2 Mamy układ nierówności: |x| ≥ 0 i |x| ≤ 2 pierwszą z nich spełnia każda liczba rzeczywista. Zajmijmy się drugą: |x| ≤ 2 x ≥ -2 i x ≤2 x ∈ [-2; 2] Czyli nierówność z treści zadania spełniają liczby rzeczywiste z przedziału [-2; 2], wśród nich 5 liczb całkowitych (-2, -1, 0, 1, 2).