DODAJ +
Matematyka

Wyznacz dziedzinę funkcji. Proszę o rozwiązanie wraz z wytłumaczeniem. Potrzebne na sprawdzian. [latex]f(x) = log_{x-3} (4-x) [/latex] Mi wyszło na razie tyle [latex]1. x>3 \ 2. x eq 4 \ 3. x>4 D = ? [/latex]

Wyznacz dziedzinę funkcji. Proszę o rozwiązanie wraz z wytłumaczeniem. Potrzebne na sprawdzian. [latex]f(x) = log_{x-3} (4-x) [/latex] Mi wyszło na razie tyle [latex]1. x>3 \ 2. x eq 4 \ 3. x>4 D = ? [/latex]
Odpowiedź

Z definicji logarytmu x-3>0  i  x-3≠1  i  4-x>0 x>3  i  x≠4  i  x<4 D=(3,4)

[latex]loa_ab\ a>0\ b>0\a eq 1\ \ log_{x-3}(4-x)\ a=x-3\ b=4-x\\ x-3>0\ x>3\\ 4-x>0\ -x>-4\ x<4\ x eq 4\\ D=(3,4)[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź