[latex]dane:\r = 0,5 m\f = 0,5 Hz = 0,5s^{-1}\szukane:\a_{r} = ?[/latex] [latex]a_{r} = 4 pi ^{2}rf^{2}\\a_{r} = 4*3,14^{2}*0,5m*(0,5s^{-1})^{2}=4,9296frac{m}{s^{2}}\\a_{r}approx4,9frac{m}{s^{2}}[/latex]
Dane: r=0,5m f=0,5Hz Obliczenia: Wiemy że przyspieszenie dośrodkowe obliczamy ze wzoru [latex]a_r=frac{v^2}{r}[/latex], gdzie v - prędkość liniowa obiektu, r - promień obiegu. Potrzebujemy zatem wyliczyć prędkość ciała poruszającego się po okręgu o podanym promieniu z podaną częstotliwością. Aby to zrobić, potrzebujemy drogi i czasu [latex]v=frac{s}{t}[/latex]. Wiemy że w czasie 1 obiegu dookoła okręgu ciało pokonuje całą długość obwodu okręgu. [latex]s=2picdot r=2picdot 0,5m=pi [m][/latex] Czas obiegu 1 okrążenia (okres obiegu) jest odwrotnością częstotliwości. [latex]t=T=frac{1}{f}=frac{1}{0,5}=2 s[/latex] Możemy już policzyć prędkość. [latex]v=frac{s}{T}=frac{pi}{2} frac{m}{s}[/latex] Pozostaje już tylko obliczyć przyspieszenie dośrodkowe: [latex]a_r=frac{v^2}{r}=frac{(frac{pi}{2})^2}{0,5}approx 4,93 [frac{m}{s^2}][/latex]
