Jeśli opis nie wystarcza, lub nadal jest niezrozumiałe, proszę o komentarz, rozszerzę. Dane [latex]v_1=72 frac{km}{h}[/latex] [latex]v_2=36 frac{km}{h}=frac{v_1}{2}[/latex] Szukane: [latex]v_{sr}[/latex] Oznaczmy: [latex]S_{AB}[/latex] - droga między A a B [latex]T_1[/latex] - czas przebycia drogi z A do B [latex]T_2[/latex] - czas przebycia połowy drogi z B w stronę A (po zawróceniu) Wiemy że: [latex]T_1=frac{S_{AB}}{v_1}[/latex] Policzmy ile zajął powrót w stronę A (przejechanie połowy drogi z prędkością o połowę mniejszą). Wydaje się że tyle samo co przejechanie z A do B z prędkością v_1, ale potwierdźmy to. [latex]T_2=frac{frac{S_{AB}}{2}}{v_2}=frac{frac{S_{AB}}{2}}{frac{v_1}{2}}=frac{S_{AB}}{2}cdot{frac{2}{v_1}}=frac{S_{AB}}{v_1}=T_1[/latex] Czyli podejrzenie potwierdzone. Teraz możemy już wyliczyć prędkość średnią wiedząc że 1,5 odległości między A a B samochód pokonał w okresie [latex]2T_1[/latex] [latex]v_{sr}=frac{1,5cdot S_{AB}}{2T_1}=frac{1,5cdot S_{AB}}{2cdotfrac{S_{AB}}{v_1}}=0,75cdot v_1=54 frac{km}{h}[/latex] Odpowiedź: Średnia prędkość samochodu to 54 kilometry na godzinę.
Skorzystamy tu tylko z jednego: predkosc srednia to droga podzielona przez czas. Dane: [latex]v_1=72frac{km}{h}[/latex] [latex]v_2=36frac{km}{h}[/latex] Szukane [latex]v_{sr}[/latex] Rozwiazanie. Oznaczmy odleglosc miedzy A i B przez [latex]S[/latex] (w kilometrach) Z A do B samochod jechal [latex]t_1=frac{S}{72frac{km}{h}}[/latex] (godzin). Z B w kierunku A (polowe odleglosci) jechal [latex]t_2=frac{frac{1}{2}S}{36frac{km}{h}}=frac{S}{72frac{km}{h}}[/latex] (godzin) Laczny czas przejazdu [latex]t=t_1+t_2=frac{S}{72frac{km}{h}}+frac{S}{72frac{km}{h}}=frac{S}{36frac{km}{h}}[/latex] Srednia predkosc: [latex]v=frac{S+frac{1}{2}S}{t}=frac{frac{3}{2}S}{frac{S}{36frac{km}{h}}}=54frac{km}{h}[/latex]
