oblicz granice ciągów pilne!!!! zadanie w załączniku

W ciągu an stopień wielomianu w liczniku wynosi 3,  a w mianowniku 2. Ponieważ ten stopień jest większy niz w liczniku to granica wynosi +nieskończoność by wyznaczyć granicę ciągu bn wystarczy podzielić licznik i mianownik przez 3^n otrzymasz: lim  (1+2/(3^n)) / (2 - 1/(3^n)) = (1+0)/(2-0) = 1/2 Dokładnie tak samo w ciągu cn: stopień wielomianu w liczniku to 4, w mianowniku to 2, z tym że w liczniku przy najwyższym stopniu jest liczba ujemna  (tj. -3n^4). Więc tutaj granica wyniesie -nieskończoność W ciągu dn upraszczasz licznik (jest to suma ciągu arytmetycznego) a1 = 1  an = 3n-2  S = 1/2 * n(a1+an) S = 1/2 * n(1+3n-2)   S = 1/2 * n(3n-1) S = 1/2 * (3n^2-n) S = (3n^2-n)/2  granica wyniesie: lim  ( (3n^2-n)/2 ) / (n^2-1) = lim (3n^2-n)/(2n^2-2) = lim (3-1/n)/(2-2/n) =  =(3-0)/(2-0) = 3/2  Wybacz, że tak, ale Latex coś szwankuje na portalu...  Mam nadzieję, że czytelnie jest

Rozwiązania w załączniku