O zasadzie sprzecznosci u Arystotelesa.

Arystoteles formułuje zasadę sprzeczności w znaczeniu ontologicznym, logicznym i psychologicznym, choć nigdzie wyraźnie nie odróżnia tych znaczeń.
· Zasada ontologiczna: Arystoteles w Metafizyce określa ją tak: „To samo nie może zarazem przysługiwać i nie przysługiwać temu samemu i pod tym samym względem”; „Niepodobna, ażeby coś zarazem było i nie było”. Łukasiewicz formułuje ją w zdaniu, że żaden przedmiot nie może zarazem tej samej cechy posiadać i nie posiadać. Zasada ta dotyczy całego bytu, tj. wszystkiego, co jest czymś, a nie niczym.
· Zasada logiczna: u Arystotelesa brzmi: „ Najpewniejsza to z wszystkich zasad, że sądy sprzeczne nie są zarazem prawdziwe”. Sądy sprzeczne według Arystotelesa to sądy twierdzące i przeczące o tym samym przedmiocie pod tym samym względem. Stosunek takich sądów to sprzeczność.
· Psychologiczna zasada: Arystoteles mówi o niej: „Nikt nie może wierzyć, że to samo jest i nie jest, jak to, wedle niektórych mówił Heraklit; nie musi bowiem mówiący wierzyć, w to co mówi”. Tutaj Arystoteles odnosi się do naszych przekonań, kiedy wierzymy zawsze, że coś jest lub nie jest, że jest takim lub innym. Czyli , że jakiś przedmiot posiada jakąś cechę, lub jej nie posiada. Łukasiewicz mówi o tej zasadzie: „dwa przekonania, którym odpowiadają sądy sprzeczne, nie mogą istnieć zarazem w tym samym umyśle”. Sąd to orzekanie o cechach jakiegoś przedmiotu. Zasada ta tyczy się zjawisk psychicznych.

Arystoteles najbardziej skupił się na zasadzie ontologicznej. Łukasiewicz wyraźnie oddziela sądy jako fakty logiczne, a przekonania jako zjawiska psychiczne. Również taką różnicę czyni Arystoteles. Sąd jest dla niego zdaniem wygłoszonym w słowach, które to zdanie coś znaczy. Ale sądy to tylko zdania, którym przysługują cechy prawdy lub fałszu. A prawdziwym lub fałszywym może być zdanie, które orzeka, że coś jest lub nie jest. Łukasiewicz, aby rozwiać wątpliwości, że istnieją trzy zasady sprzeczności pragnie określić, kiedy dwa sądy z różnych słów złożone wyrażają tę samą myśl. Sądy, które są w stosunku takim do siebie, że z pierwszego wynika drugi i z drugiego pierwszy są równoważne. Czyli każde dwa sądy równoznaczne są równoważne. Ale nie każde dwa sądy równoważne są równoznaczne, np.: „Arystoteles był uczniem Platona” i „Platon był uczniem Arystotelesa”. Te zdania są równoważne, ale nie równoznaczne, bo słowo Arystoteles oznacza inny przedmiot, niż Platon, a słowa „ był uczniem Platona” oznaczają inną cechę niż słowa: „ był nauczycielem Arystotelesa”. Zasada pierwsza mówi o przedmiotach, druga o sądach, zaś trzecia o przekonaniach. Jakie więc wynikają zależności pomiędzy tymi zasadami?
Ontologiczna i logiczna zasada są sądami równoważnymi. Z ontologicznej zasady wynika logiczna. Jeśli prawdziwym jest sąd przyznający przedmiotowi cechę to przedmiot ją posiada, a jeżeli prawdziwy sąd odmawia cechy przedmiotowi to przedmiot jej nie posiada. Na mocy ontologicznej zasady dwa sądy sprzeczne nie mogą być zarazem prawdziwe, bo wtedy przedmiot posiadałby cechę i zarówno jej nie posiadał. Z logicznej zasady wynika ontologiczna. Sąd, który przyznaje cechę przedmiotowi jest prawdziwy, jeśli przedmiot tą cechę posiada. A jeśli nie posiada cechy to prawdziwy jest sąd, który mu jej odmawia. Jeśli jakiś przedmiot posiadałby cechę i jej nie posiadał zarazem to dwa sądy sprzeczne byłyby prawdziwe zarazem. Nie jest to możliwe na mocy logicznej zasady. Żaden przedmiot nie może posiadać cechy i zarazem jej nie posiadać. Różnice te wynikają z poglądu, że byt i sądy prawdziwe odpowiadają sobie nawzajem. Byt jest logiczną racją prawdziwości sądów, jak realną przyczyną ich wydawania. Prawdziwość sądów jest tylko logiczną racją, nie zaś realną przyczyną bytu. Zasada psychologiczna zostaje udowodniona na przykładzie stosunku jej do zasady ontologicznej i logicznej. Arystoteles stosunek przeciwieństw wskazuje na te istniejące w cechach, które stoją w szeregu cech tego samego rodzaju na krańcach przeciwległych np.-czarny i biały. Sądy jednak nie są cechami, więc kwestię ich przeciwieństwa Arystoteles przenosi na grunt psychologiczny. Żaden przedmiot nie może posiadać cech przeciwnych, a gdy człowiek wierzyłby, że coś jest i zarazem nie jest to miałby dwa przekonania przeciwne i dwie cechy przeciwne. Dlatego dwa przekonania, którym odpowiadają sądy sprzeczne nie mogą istnieć w tym samym umyśle. Psychologiczna zasada jest następstwem logicznej. Z pierwszego dowodu możemy wnioskować na podstawie logicznej zasady sprzeczności, że żaden przedmiot nie może posiadać cech przeciwnych, dlatego dwa przekonania o sądach sprzecznych nie mogą istnieć w tym samym umyśle. A ponieważ zasada logiczna równoważna jest ontologicznej, to psychologiczna zasada jest także następstwem ontologicznej. Źródło błędów tkwi w niemożności uchwycenia psychicznej istoty przekonań. Dlatego Arystoteles traktując przekonania jako sądy z psychologicznej zasady robi logiczną analizę. Źle przedstawia tezę, że przekonania są ze sobą związane, bo można być przekonanym, że dobre jest złym, ale nie myśleć o tym, że dobre nie jest dobrym. Inaczej jest w przypadku sądów. Gdzie dobre jest złym jest racją, że dobre nie jest dobrym. Nie odtwarzają żadnego faktu, więc nie mogą być określone jako prawdziwe lub fałszywe. Dalej Łukasiewicz twierdzi, że psychologicznej zasady nie można udowodnić na podstawie przyjętych z góry założeń i definicji. Zawsze istniałaby niepewność, czy przyjęta definicja odpowiada rzeczywistemu przekonaniu. Ta zasada może więc być tylko prawem empirycznym, też jest to wnioskowanie, ale tylko prawdopodobne. Stwierdzamy sąd ogólny na bazie zjawisk danej kategorii, które zachowują się ciągle bez żadnego wyjątku w ten sam sposób. Ale jak wyjaśnić wtedy zachowanie ludzi obłąkanych lub lunatykujących? Przecież oni mogą uważać rzeczy przeciwne za prawdziwe. Jest to zasada niepewna i wątpliwa. Arystoteles nazywa zasadę sprzeczności ostateczną, której nie da się udowodnić. Według niego trzeba założyć istnienie zasady ostatecznej, która nie jest następstwem żadnej racji i sama przez się jest prawdziwa.