Rozwiąż podany układ równań metodą przeciwnych współczynników { 5x-y=16 { 2y+x=5

[latex] left { {{5x-y=16/ cdot 2} atop {x+2y=5}} ight. \ left { {{10x-2y=32} atop {x+2y=5}} ight. \ (+)----\ 11x=37/:11 \ x = 3 frac{4}{11} \ 3frac{4}{11}+2y=5 \ 2y=5-3frac{4}{11} \ 2y=1frac{7}{11}/:2 \ y=frac{18}{11} cdot frac{1}{2} \ y=frac{9}{11} \ oxed{ left { {{x=3frac{4}{11}} atop {y=frac{9}{11}}} ight. }[/latex]

5x - y = 16 2y + x = 5 5x - y = 16     / * 2  x + 2y = 5 10x - 2y = 32    x + 2y = 5 Dodajemy pierwsze równanie do drugiego i mamy :  11x = 37   / : 11 x = 37/11 = 3 4/11 3 4/11 + 2y = 5    / - 3 4/11 2y = 1 7/11 2y = 18/11    / * 1/2 y = 18/22 = 9/11