[latex]R-promien planety\M-masa planety\h-odleglosc od powierzchni\ G- stala garwitacji\ m- masa ciala\g/a- przyspieszenie\ \mg= frac{GMm}{R^2}\ g= frac{GM}{R^2} (z tego wzoru bedzie nam pozniej potrzebna masa,\ wiec wyliczymy ja juz teraz)\M= frac{gR^2}{G}\\ w punkcie odleglym o h od powierzchni\ma= frac{GMm}{(R+h)^2} \ a= frac{GM}{(R+h)^2} (teraz podstawiamy wyliczona mase)\ a= frac{gR^2}{(R+h)^2} [/latex]
[latex]R[/latex] - promień Ziemi [latex]g[/latex] - przyspieszenie ziemskie [latex]r[/latex] - odległość punktu od środka Ziemi [latex]h[/latex] - odległość od powierzchni Ziemi [latex]m_{1}[/latex] - masa Ziemi Mamy zależność: [latex]r=R+h[/latex] Przyspieszenie grawitacyjne wynosi: [latex]gamma=frac{Gm_{1}}{r^{2}}[/latex] Wyznaczamy licznik za pomocą przyspieszenia ziemskiego: [latex]g=frac{Gm_{1}}{R^{2}} ightarrow Gm_{1}=gR^{2}[/latex] Ostatecznie otrzymujemy: [latex]gamma=frac{gR^{2}}{(R+h)^{2}}[/latex]
