zad 1 przedstaw podane równanie w postaci ogólnej √3 x +1 zad 2 przedstaw w postaci kierunkowej równanie prostej -3x -2y +5=0 zad 3 określ wzajemnie położenie prostych o równaniach 3x -y +1=0 i 6x-2 y+2=0 zad 4 napisz równanie prostych A B gdy A =(√3 1

Zadania 1 √3x+1=y postać ogólna to √3x-y+1=0 Zadanie 2 Postać kierunkowa y=ax+b -3x-2y+5=0 -2y=+3x-5 y=-3/2x+5/2 Zadanie 3 3x-y+1=0 y=3x+1 6x-2y+2=0 -2y=-6x-2 y=3x+1 Proste są takie same czyli się pokrywają Zadanie 4 y=ax+b A=(√3,1) B=(2,2) rozwiązujemy układ równań 1=√3a+b 2=2a+b z drugiego równania wyciągamy b b=2-2a podstawiamy do pierwszego równania 1=√3a+2-2a -1=(√3-2)a a=1/(2-√3)=(2+√3)/4-3=2+√3 postawiamy teraz nasze a do równania b=2-2a b=2-2(2+√3)=2-4+2√3=-2+2√3 podstawiamy nasze a i b do wzoru y=ax+b y=(2+√3)x-2-2√3 takie dziwne równanie, ale wszystko robiłam jak należy, więc powinno być dobrze :)

 zad.1-√3x+y-1=0 (przeniosłąm wszystko na jedna stronę - pamietej o zmianie znaku prz przenoszeniu) zad.2-3x-2y+5=0 -2y=3x-5    /:(-2)(teraz przenosze x i liczby na prawo) y=-3/2x+2 i1/2 zad.3 3x-y+1=0      6x-2y+2=0 -y=-3x-1  /:(-1)        -2y=-6x-2/:(-2) y=3x+1                    y=3x+1  To są proste te same -pokrywają sie czyli są równoległe zad.4  y=ax+b A(√3,1) czyli x=√3 y=1  i    B=(2,2) 1=a*√3+b                          2=a*2+b mamy układ równań 2=a*2+b 1=a*√3+b   /*(-1) 2=2a+b -1=-√3a-b --------------------- 1=a(2-√3) a=1/2-√3 a=2+√3/(2-√3)(2+√3) a=2+√3/2²-√3² a=2+√3/4-3 a=2+√3/1 a=2+√3 2=2a+b 2=2(2+√3)+b b=2-2(2+√3) b=2-4-2√3 b=-2-2√3 wzór : y=(2+√3)x-2(1+√3)