Obliczyć jaką średnia prędkość mają leptony powstające w atmosferze na wysokości 44km nad powierzchnią ziemi, jeśli detektor zarejestrowaly je tuż nad poziomem morza. Czas życia leptonu wynosi 2.2*10^-6

Ja podam drugie rozwiązanie, które powinno dać identyczny wynik. Otóż cząstki poruszające się z prędkością v wolniej się starzeją (bo z dylatacji czasu wynika, że czas płynie wolniej) a więc wydłuża się ich czas życia: t=t0/√(1-v²/c²) v=s/t v=s/t0 ∙√(1-v²/c²) v²=s²/t0² ∙ (1-v²/c²) v²(1+s²/(t0²∙c²)) = s²/t0² v² = (s²/t0²)(t0²∙c²) / (t0²∙c²+s²) v = s∙c / √(t0²∙c²+s²) s = 44km = 44 000m t0 = 2.2∙10^-6s c = 299 792 458 m/s v = 44 000/√(( 2.2∙10^-6 ∙ 299 792 458)²+44 000²) ∙ c = 0.999887 c = 0.999887 ∙ 299 792 458 m/s = 299 758 784 m/s