W zamkniętej pętli wzbudza się stała SEM indukcji . Strumień pola magnetycznego ją indukujący jest: a. liniową funkcją czasu b. kwadratową funkcją czasu c. sinusoidalną funkcją czasu d. stały w czasie Proszę o wyjaśnienie. Prawidłowa odpowiedź A.

Zgodnie z prawem indukcji Faradaya wartość indukowanej siły elektromotorycznej SEM określona jest regułą: [latex]epsilon=-frac{partial Phi_B}{partial t}[/latex], to znaczy że siła elektromotoryczna jest pochodną strumienia indukcji magnetycznej po czasie. Skoro w zadaniu podane jest, że SEM jest wartością stałą, to strumień musi być liniową funkcją czasu (to właśnie pochodna funkcji liniowej daje w wyniku stałą). Czyli [latex]Phi_B(t)=phi_0cdot t+ C[/latex] gdzie [latex]phi_0=const, C=const[/latex]. Wówczas [latex]epsilon=-frac{partial Phi_B}{partial t}=-frac{partial}{partial t} (phi_0cdot t + C) = -phi_0=const[/latex]

Siła elektromotoryczna SEM (ε) to szybkość zmian strumienia magnetycznego w czasie (z odwróconym kierunkiem - znak minus): [latex]epsilon = -frac{dPhi}{dt} [/latex] W Twoim przypadku SEM jest stałe czyli: [latex]epsilon = -frac{dPhi}{dt} =const \ -dPhi = epsilon dt \ Calkujac otrzymamy:\ -int dPhi = epsilon int dt \ -Phi = epsiloncdot t + C[/latex] Mamy zatem funkcję liniową w czasie. Czyli odpowiedź A jest poprawna.