U podnóża równi umieszczono wózek o masie 1kg. Oblicz, jak wysoko w czasie 1s wjedzie wózek na równię, jeżeli poruszała się ona w tym czasie ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem o wartości 7m/s2, tak jak pokazano na rysunku. Pomiń tarcie k

Siła wpychająca wózek w górę równi (równolegle do powierzchni równi): [latex]F=acdot mcdot cos30^o=7[frac{m}{s^2}]cdot 1[kg]cdot frac{sqrt{3}}{2}approx 6,06 [N][/latex] Siła grawitacji (a w zasadzie jej składowa równoległa do powierzchni równi) hamuje nieco wjazd wózka w górę: [latex]F_g=mcdot gcdot sin30^o=1[kg]cdot 10[frac{m}{s^2}]cdotfrac{1}{2}=5[N][/latex] Zatem na ciało działa wypadkowa siła [latex]F-F_g=6,06-5=1,06N[/latex] Przyspieszenie wózka skierowane w górę równi wynosi zatem [latex]a_w=frac{F-F_g}{m}=1,06 [frac{m}{s^2}][/latex]. Droga jaką wózek przejedzie w 1s określona jest wzorem: [latex]S=frac{a_wt^2}{2}=frac{1,06[frac{m}{s^2}]cdot (1[s])^2}{2}approx 0,531m[/latex] Wysokość na jaką wózek wjedzie po 1 sekundzie ruchu: [latex]h=Scdot sin 30^0=0,531mcdot frac{1}{2}approx 0,2655[m]=oxed{26,5cm}[/latex]

m=1kg t=1s a=7m/s² g=10m/s² α=30° Na klocek działa siła ciężkości: Q=m∙g Składowa siły ciężkości działająca stycznie do równi: N=Q∙sinα A przyspieszenie od siły a1=N/m=g∙sinα = 10∙1/2=5m/s² Jednocześnie pojawia się przyspieszenie skierowane od góry równi: a2=a∙cosα = 7∙0.866=6.062m/s² Różnica to przyspieszenie wznoszenia po równi: a=a2-s1 = 1.062 m/s² Droga jaką wózek pokona wzdłuż równi: s=a/2 t² =  0.531 m Jeszce tylko trzeba skorzystać z zależności trygonometrycznych: h=s∙sinα=0.531m ∙ 1/2 = 0.27 m = 27 cm