[latex]dane:\v_{o} = 36frac{km}{h} = 36*frac{1000m}{3600s} = 10frac{m}{s}\v = 0\s = 20 m\szukane:\t = ?[/latex] Droga w ruchu jednostajnie opóźnionym wyraża się wzorem: [latex]s = v_{o}t - frac{1}{2}at^{2}\\ale:\\a = frac{Delta v}{t} = frac{v_{o}-v}{t} = frac{v_{o}}{t}\\podstawiamy za a do powyzszego wzoru:\\s = v_{o}t - frac{1}{2}*frac{v_{o}}{t}*t^{2}\\s = v_{o}t - frac{1}{2}v_{o}t\\frac{1}{2}v_{o}t = s |*2\\v_{o}t = 2s /:v_{o}[/latex] [latex]t = frac{2s}{v_{o}} = frac{2*200m}{10frac{m}{s}}\\t = 40 s[/latex] Odp. Pociąg zatrzymał się po 40 sekundach.
Pierwsze co zrobimy to zamieniamy: [latex]36 frac{km}{h} = frac{36000m}{3600s} = 10 frac{m}{s} [/latex] wypisujemy resztę danych: droga hamowania: [latex]s = 200m [/latex] prędkość końcowa: [latex] v_{k} = 0 frac{m}{s} [/latex] Użyjemy tutaj wzoru na drogę w ruchu jednostanie opóźnionym (mamy do czynienia z hamowaniem) [latex]s = v_{0}t - frac{at^2}{2} [/latex] a = [latex]a = frac{Delta v}{t} = frac{ v_{0} - v_k }{t} = frac{v_0}{t} [/latex] bo [latex]v_k = 0[/latex] Łączymy oba wzory ze sobą (podstawiamy za a) s = [latex]s = v_{0}t - frac{1}{2} *frac{v_0}{t}*t^2 [/latex] [latex]s = v_{0}t- frac{1}{2}v_{0}t [/latex] [latex]/*2[/latex] [latex]2s = v_0t \ t= frac{2s}{v_0} [/latex] Podstawiamy wartości do wzoru: [latex]t = frac{2*200}{10} frac{m}{s} = 40 frac{m}{s} [/latex]
