Na początku obliczamy siłę dośrodkową jaka działa na wagonik: [latex]F_d=frac{mv^2}{r}\\ F_d=frac{500cdot 15^2}{10}\\ F_d=50cdot 225\\ F_d=11 250N[/latex] Nacisk będzie równy sile dośrodkowej pomniejszonej o siłę grawitacji: [latex]N=F_d-mg\\ N=11 250-500cdot10\\ N=6 250N=6,25kN[/latex] Pozdrawiam, Adam
Dane: [latex]R=10[m][/latex] [latex]v=15[frac{m}{s}][/latex] Obliczenia: Na wagonik w szczytowym punkcie pętli działają dwie siły: - siła grawitacji, o zwrocie w dół [latex]F_g=mcdot g[/latex] - siła odśrodkowa wynikająca z bezwładności, działająca na ciała poruszające się po okręgu [latex]F_r=frac{mcdot v^2}{R}[/latex], o zwrocie pionowo w górę (w szczytowym punkcie pętli, ale o tym jest mowa w zadaniu) Ponieważ te dwie siły mają przeciwne zwroty, nacisk wagonika kolejki na tor będzie różnicą wartości obu sił (przyjmujemy w przybliżeniu g=10): [latex]F=F_r-F_g=frac{mcdot v^2}{R}-mcdot g=frac{500[kg]cdot (15[frac{m}{s}])^2}{10[m]}-500[kg]cdot 10[frac{N}{kg}]=frac{500[kg]cdot 225[frac{m^2}{s^2}]}{10[m]}=11250[N]-5000[N]=oxed{6250[N]}[/latex] Odpowiedź: Siła nacisku wagonika na tor w szczytowym punkcie pionowej pętli wynosi 6250 niutonów.
