Podaj wzor opisujacy okres T obiegu sztucznego satelity po orbicie kolowej o promieniu R wokol planety o masie M?

Siła grawitacji satelity z planetą musi być siłą dośrodkową: [latex]F_g=F_d \ frac{GMm}{R^2} = momega^2R \ omega=sqrt{frac{GM}{R^3}} \[/latex] [latex]T= frac{2pi}{omega} =frac{2pi}{sqrt{frac{GM}{R^3}}}[/latex]

[latex]V_s = frac{2 pi R}{T} [/latex] [latex] frac{mV^2}{R} = frac{GmM}{R^2} [/latex] [latex]V_s^2 = frac{GM}{R} [/latex] [latex] frac{4 pi ^2R^2}{T^2} = frac{GM}{R} [/latex] [latex]T^2 = frac{4 pi^2R^3 }{GM} [/latex] [latex]T = 2 pi sqrt{ frac{R^3}{GM} } [/latex]