Dana jest funkcja (f)x=x^2+5x+c. Wyznacz współczynnik c, jeśli: a) do wykresu funkcji f należy punkt P (-2,1) b) funkcja f ma dokładnie jedno miejsce zerowe c) najmniejsza wartość funkcji f jest równa -5/4

[latex]f(x)=x^2+5x+c[/latex] a) [latex]P=(-2; 1)\f(-2)=1\(-2)^2+5cdot(-2)+c=1\4-10+c=1\-6+c=1\c=7[/latex] b) [latex]Delta=0\Delta=25-4c\25-4c=0\4c=25\c=frac{25}{4}[/latex] c) [latex]q=-frac{Delta}{4a}\q=-frac{5}{4}\Delta=25-4c\a=1\-frac{25-4c}{4}=-frac{5}{4} /cdot(-4)\25-4c=5\4c=20\c=5[/latex]

a) f(-2)=4-10+c=1 -6+c=1 c=1+6 c=7 b) f(x)=(x+2,5)²=x²+5x+6,25 c=6,25 c) q=-5/4 f(x)=(x+2,5)²-6,25+q -6,25+q=-1,25 q=-1,25+6,25 q=5 f(x)=x²+5x+5 c=5