W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 36 cm zaś krawędz boczna 30 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 36 cm zaś krawędz boczna 30 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej
Odpowiedź

Pole podstawy: [latex]P_p=frac{36^2sqrt{3}}{4}=36cdot9sqrt{3}=324sqrt{3}cm^2[/latex] Ściana boczna to trójkąt równoramienny o podstawie 36cm i ramionach po 30cm h- wysokość ściany bocznej [latex]h^2+18^2=30^2\h^2=900-324=576\h=24cm[/latex] Powierzchnia boczna: [latex]P_b=3cdotfrac{1}{2}cdot36cdot24=1296cm^2[/latex] Pole powierzchni całkowitej: [latex]P_c=324sqrt{3}+1296=324(sqrt{3}+4)cm^2[/latex]

[latex]P_P=frac{a^2sqrt{3}}{4}=frac{36^2sqrt{3}}{4}=324sqrt{3}\{}\h^2+18^2=30^2\{}\h^2=900-324\{}\h=24\{}\P_B=3*frac{1}{2}*36*24=1296\{}\P_C=P_B+P_P=1296+324sqrt{3};;cm^2[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź