odgadnij regule wedlug ktorej moglaby powstac kolejne wyrazy ciagu (an) : 1,1,2,3,5,8,,,,, i wyznacz wyrazy a8 i a10

1+1=2 1+2=3 2+3=5 a7 =5+8=13 a8=8+13=21 a9=13+21 =34 a10=21+34=55

Każdy kolejny wyraz jest sumą dwóch poprzednich. Taki ciąg nazywamy ciągiem Fibonacciego. Wyrażenie pozwalające obliczyć n-ty wyraz ciągu: [latex]a_n=a_{n-1}+a_{n-2}[/latex] Mamy już [latex]a_1=1, a_2=1, a_3=2, a_4=3, a_5=5, a_6=8[/latex] Stąd: [latex]a_7=a_6+a_5=8+5=13[/latex] [latex]a_8=a_7+a_6=13+8=oxed{21}[/latex] [latex]a_9=a_8+a_7=21+13=34[/latex] [latex]a_{10}=a_9+a_8=34+21=oxed{55}[/latex] Odpowiedź: [latex]a_8=21, a_{10}=55[/latex], reguła wyznaczania wartości kolejnych wyrazów ciągu: [latex]a_n=a_{n-1}+a_{n-2}[/latex].