5.21 W ciągu trzeciej sekundy od chwili ruszenia z miejsca samochód sportowy przebył ruchem jednostajnie przyspieszonym droge 10 m. Oblicz przyspieszenie ruchu tego samochodu. 5.22 Motocyklista rusza ruchem jednostajnie przyspieszonym i przebywa w c

1) t=3s s=10m  [latex]s= frac{at^2}{2} /*2[/latex] [latex]2s= at^2 /: t^2[/latex] [latex]a= frac{2s}{t^2} [ frac{m}{s^2} ] [/latex] [latex]a= frac{2*10}{3^2}= frac{20}{9} ~~2,2 frac{m}{s^2} [/latex] Odp.: Przyśpieszenie ruchu tego samochodu wynosi 2,2 m/s². 2) t=5s s=25m wzór jest ten sam więc nie będę wyprowadzać go 2 raz [latex]a= frac{2s}{t^2} [ frac{m}{s^2} ] [/latex] a= (2*25): 5²=50:25=2 Odp.: Przyśpieszenie tego motocyklisty wynosi 2 m/s² 3) a1=0,9m/s² a2=? t1=2s+3s=5s t2=3s [latex]s= frac{at^2}{2} [/latex] drogi jakie przebyły oba ciała są równe więc [latex] frac{a1*t1^2}{2} = frac{a2*t2^2}{2} /*2[/latex] [latex]a1*t1^2=a2*t2^2/:t2^2[/latex] [latex]a2= frac{a1*t1^2}{t2^2} [ frac{ frac{m}{s^2} * s^2}{s^2} = frac{m}{s^2} ][/latex] a2= (0,9*5²):3²=0,9*25:9=2,5m/s² Odp.: Przyśpieszenie drugiego ciała wynosi 2,5m/s² 4) v=72km/h= 20m/s t=10s [latex] a= frac{v}{t} [ frac{ frac{m}{s} }{s} = frac{m}{s} * frac{1}{s} = frac{m}{s^2} ][/latex] a= 20:10=2m/s² [latex]s= frac{at^2}{2}[ frac{m}{s^2} * s^2=m] [/latex] s=2*10²:2=100m Odp.: Ta droga wynosi 100m. 5) v=90km/h-72km/h=18km/h= 5m/s t=5s [latex]a= frac{v}{t} [ frac{ frac{m}{s} }{s} = frac{m}{s^2} ][/latex] a= 5:5=1m/s² Odp.: Przyśpieszenie podczas wyprzedzania wynosiło 1m/s²

[latex]5.21\dane:\v_{o} =0\t = 3 s\s = 10 m\szukane:\a = ?[/latex] [latex]s = frac{at^{2}}{2} |*2\\at^{2} = 2s /:t^{2}\\a = frac{2s}{t^{2}}=frac{2*10m}{(3s)^{2}}approx 2,2frac{m}{s^{2}}[/latex] [latex]22.\dane:\v_{o} = 0\t = 5 s\s = 25 m\szukane:\a = ?[/latex] [latex]a = frac{2s}{t^{2}}=frac{2*25m}{(5s)^{2}}= frac{50m}{25s^{2}}\\a = 2frac{m}{s^{2}}[/latex] [latex]19.\dane:\a_1 = 0,9frac{m}{s^{2}}\t_1 = 2s + 3s = 5 s\t_2 = 3 s\s_1 = s_2 = s\szukane:\a_2 = ?[/latex] [latex]s = frac{1}{2}at^{2}}\\s =frac{1}{2}a_1t_1^{2}\i\s = frac{1}{2}a_2t_2^{2}\\a_2t_2^{2} = a_1t_1^{2} /:t_2^{2}\\a_2 = frac{a_1t_1^{2}}{t_2^{2}}=frac{0,9m/s^{2}*(5s)^{2}}{(3s)^{2}}= frac{22,5m}{9s^{2}}\\a_2 = 2,5frac{m}{s^{2}}[/latex] [latex]17.\dane:\v_{o} = 0\v=72frac{km}{h} = 72*frac{1000m}{3600s} = 20frac{m}{s}\t = 10 s\szukane:\s = ?[/latex] [latex]s = frac{1}{2}at^{2}\\ale:\a = frac{v}{t}\\s = frac{1}{2}*frac{v}{t}*t^{2}\\s = frac{1}{2}*v*t\\s = frac{1}{2}*20frac{m}{s}*10s=100 m[/latex] [latex]15.\dane:\v_1 = 72frac{km}{h} = 72*frac{1000m}{3600s} = 20frac{m}{s}\v_2 = 90frac{km}{h} = 90frac{1000m}{3600s}= 25frac{m}{s}\Delta v = (25-20)frac{m}{s} = 5frac{m}{s}\t = 5 s\szukane:\a = ?[/latex] [latex]a = frac{Delta v}{t}\\a = frac{5frac{m}{s}}{5s}\\a = 1frac{m}{s^{2}}[/latex]