Prosze o rozwiązanie i wytłumaczenie owych przykładów, oraz podanie innych możliwych przykładów z wytłumaczeniem. (a do potęgi 2) do potęgi 3 podzielić przez a do potęgi 4 razy a do potęgi 7(to jest licznik), a w mianowniku a do potęgi 4 podzielić przez

[latex]frac{(a^2)^3:a^4*a^7}{a^4:a^2}= frac{a^{(6-4+7)}}{a^{(4-2)}}= frac{a^9}{a^2}=a^{(9-2)}=a^7\\ (frac{4}{5})^6*( frac{5}{2})^6=(frac{4}{5}*frac{5}{2})^6=2^6=64\\(1 frac{1}{3})^2:( frac{4}{9})^2=( frac{frac{4}{3} }{ frac{4}{9}})^2=(frac{4}{3}*frac{9}{4})^2=3^2=9 [/latex]

[latex]\frac{(a^2)^3:a^4*a^7}{a^4:a^2}=frac{a^6:a^4*a^7}{a^{(4-2)}}=frac{a^{(6-4+7)}}{a^2}=a^{(9-2)}=a^7, a eq0 \ \(frac45)^6*(frac52)^6=(frac45*frac52)^6=2^6=64 \ \(1frac13)^2:(frac49)^2=(frac43*frac94)^2=3^2=9 \ \wzory: \ \a^n*a^m=a^{n+m}, a^n:a^m=a^{n-m}, (a^n)^m=a^{n*m} \ \a^n*b^n=(a*b)^n, a^p:a^q=a^{p-q}, a eq0 [/latex] Przyklad: [latex]\2^5:2^3=frac{2*2*2*2*2}{2*2*2}=2^{5-3}=2^2=4 \ \(a^5*a^4:a)^2=(a^{5+4-1})^2=(a^8)^2=a^{8*2}=a^{16}[/latex]