1. W kwadracie [latex]d=a sqrt{2} [/latex] [latex] sqrt{200}=a sqrt{2} [/latex] [latex]a= frac{10 sqrt{2} }{ sqrt{2} } [/latex] [latex]a=10[/latex] [latex]O=4a, O=40[cm][/latex] 2. Tak samo jak wcześniej [latex]d=a sqrt{2} [/latex] [latex]d=6 sqrt{2}cm[/latex] Pole sześciokąta: [latex]P= 6frac{ d^{2} sqrt{3} }{4} [/latex] [latex]P=6 frac{36*2 sqrt{3} }{4} = frac{216 sqrt{3} }{2} =108 sqrt{3} [/latex] [cm kw]
zad.1 a- bok kwadratu a√2-przekątna kwadratu u nas √200 = a√2 √100 * √2=a√2 10√2=a√2 a=10cm Obw. = 4a = 4* 10cm = 40cm _____________________________________________________ Zad.2 sześciokąt foremny składa sie z 6-ciu trójkątów równobocznych pole trójkąta równobocznego o boku długości a wynosi a²√3 /4 P sześciokąta = 6 * [ √6² * √3] /4 = 6* 6√3 / 4=36√3 / 4 P sześciokąta = 9√3 cm²