Pomocy , Ważne oblicz energię swobodnego oscylatora harmonicznego o masie 500g i częstotliwości drgan f=50Hz oraz o stałej amplitudzie = 10 cm Możliwosc odpowiedzi a) ok, 0,04kJ b)ok 0,5kJ c) ok 1,7kJ d)ok 0,25kJ

[latex]E_{c}= frac{1}{2} mA^{2} omega ^{2} \ omega =2 pi f \ E_{c}=2mA^{2} pi ^{2}f^{2}[/latex] [latex]E_{c}=2*0,5kg*(0,1m)^{2}* pi ^{2}*(50 frac{1}{s} )^{2}=250J=0,25kJ[/latex] Odpowiedź D

Energia takiego oscylatora będzie równa sumie energii kinetycznej oraz potencjalnej. Opisujemy ją za pomocą wzoru: [latex]E=dfrac{momega^2A^2}{2}[/latex] E-energia całkowita m-masa = 500g = 0,5 kg A-amplituda = 10cm = 0,1m ω-pulsacja Pulsację możemy z kolei określić poprzez częstotliwość [latex]omega=2pi f[/latex] f-częstotliwość = 50Hz Stąd też: [latex]E=dfrac{4mpi^2f^2A^2}{2}=2mpi^2f^2A^2\\ \E=2cdot 0,5cdot3,14^2cdot50^2cdot0,1^2\\ E=9,8596cdot 2500cdot 0,01\\ E=246,49Japprox 0,25kJ odp. D[/latex] Pozdrawiam, Adam