Matematyka Klasa 6 1. Jak ułamek okresowy 111,(1) zamienić na ułamek zwykły? Dziękuje Za Odpowiedzi.

podaj w przybliżeniu czyli 110 dokładnie nie wiem jakie masz za zadanie i do czego ci to potrzebne :)

111,(1) = 111,111111...  (nieskonczonie wiele jedynek po przecinku) Mozemy sobie te liczbe zapisac tak: 111,(1)= 111+0.(1) 111 zostawmy w spokoju (bo tam nie ma nic okresowego), a zamienmy na ulamek tylko 0.(1), a potem sobie dodamy. Oznaczmy liczbe 0.(1) przez [latex]x[/latex]: [latex]x=0.(1)=0.111...[/latex] Wtedy bedzie [latex]10x=1.111...=1.(1)[/latex] Zeby pozbyc sie nieskonczonego ogona jedynek odejmiemy te liczby:   [latex]10x-x=1.111...- 0.111...=1[/latex] czyli  [latex]9x=1[/latex] wiec [latex]x=frac{1}{9}[/latex] No to mamy  [latex]0.(1)=frac{1}{9}[/latex] [latex]111.(1)=111+0.(1)=111+frac{1}{9}=111frac{1}{9}=underline{frac{1000}{9}}[/latex] (Zawsze jak masz takie zadanie, to oddziel sobie to, cpo nie jest okresowe, a okresowy nieskonczony ogon obetnij opisanym wyzej sposobem)