1.Oblicz sumę wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych, które są wielokrotnością liczby 11. 2.Oblicz pierwszy wyraz oraz różnicę ciągu arytmetycznego, jeżeli suma czterech początkowych wyrazów tego ciągu wynosi 12, a sześciu początkowych 42.

rozwiązanie w zalączniku

Zad, 1 Najmniejsza liczba  -110 a największa  - 990 Mamy tu ciąg artmetyczny owyrazie pierwszym równym a1=110 i różnicy ciagu r=11 i an =990 [latex]a_n=110+(n-1)*11=990\11n-11=880\11n=891\n=81_[/latex] [latex]S_{10}= frac{110+990}{2}*81= 44550[/latex] Zad, 2 [latex]a_4=a_1+3r\a_6=a_1+5r\S_4= frac{a_1+a_1+3r}{2}*4=12\ S_6= frac{a_1+a_1+5r}{2}*6=42\ left { 2a_1+3r=6} atop {2a_1+5r=14}} ight.\3r-5r=6-14\-2r=-8\r=4\2a_1+3*4=6\2a_1=6-12\2a_1=-6\a_1=-3 [/latex]