Wyznacz ciąg arytmetyczny, jeżeli i a6=20 i a10=4. Należy wyznaczyć a1i r.

[latex]oxed{a_n=a_1+(n-1) cdot r}wzor , na , n-ty , wyraz , ciagu , artmetycznego\ left { {{a_6=20} atop {a_{10}=4}} ight. \ left { {{a_1+5r=20} atop {a_1+9r=4}} ight. \ (-)----\ -4r=16/:(-4)\ r=-4\ a_1+5 cdot (-4)=20\ a_1-20=20\ a_1=40\ oxed{ left { {{a_1=40} atop {r=-4}} ight. }[/latex]

[latex] a_{6} =20[/latex] [latex] a_{10} =4[/latex] 10-6=4 [latex] a_{6} +4r= a_{10} [/latex] [latex]20+4r=4 \ 4r=-16 \ r=-4[/latex] 6-1=5 [latex] a_{1} +5r= a_{6} [/latex] [latex] a_{1} +5*(-4)=20 \ a_{1} -20=20 \ a_{1} =40[/latex] [latex] a_{n} = a_{1} +(n-1)r \ a _{n} =40+(n-1)*(-4) \ a_{n} =40-4n+4 \ a_{n} =-4n+44[/latex] :)