Oblicz energię pobraną przez odbiornik w czasie 1 godziny.

Odp. Wypisz  dane: U1 = 24[V]; U2 = 12[V]; U3 = 12[V]. R1 = 0,5[om]; R2 = 0,2[om]; R3 = o,3[om]; R0 = 10[om]. Z  połączenia  wynika: R = R2+R3 = 0,2[om] +0,3[om] = 0,5[om] - połączenie  szeregowe. 1/ R = 1/0,5[om] +1/0,5[om]= 2[om] +2[om]. = 4[om]. R = 1/4[om] 1/R" = 1/(1/4)[om] + 1/10[om] = 4[0m] +0,1[om] = 4,1[om]. R" = 1 / 4,1 = 0,24[om]. U = U1+U2+U3 = 24[V]+12[V]+12[V] = 48[V]. Eel =W = U*I*t . t = 1[h] = 3600[s]. Przekształcamy wzór: I = U /Rc. Eel = (U^2*t) /R. Eel = (48^2* 3600) / 0,24 = 2304*3600) / 0,24 = 8294400 /0,24 = 34560000[J= 34,56[MJ] Odp Eel = 34,56[MJ]..

Celem jest obliczenie energii pobranej przez odbiornik [latex]R_0[/latex] w ciągu jednej godziny. Zadanie idealnie nadaje się do zastosowania metody Thevenina - możemy przedstawić cały obwód, do którego podłączony jest odbiornik jako zastępcze źródło napięcia i zastępczą rezystancję. Policzmy wartość zastępczego źródła napięcia. Można zauważyć że suma oporów [latex]R_2 i R_3[/latex] równa jest wartości oporu [latex]R_1[/latex] i uprościć wyliczenia, natomiast my tego nie zrobimy. Policzmy wartość zastępczego napięcia korzystając z metody potencjałów węzłowych: Oznaczając jako [latex]V_1[/latex] węzeł górny obwodu (będzie on równy zastępczej sile napięciowej [latex]E_z[/latex]) i "uziemiając" dolny: [latex]V_1(frac{1}{R_2+R_3}+frac{1}{R_1})=frac{E_2+E_3}{R_2+R_3}+frac{E_1}{R_1} Big|cdot R_1(R_2+R_3)[/latex] [latex]V_1(R_1+R_2+R_3)=(E_2+E_3)R_1+E_1(R_2+R_3)[/latex] [latex]V_1=frac{(E_2+E_3)R_1+E_1(R_2+R_3)}{R_1+R_2+R_3}=frac{(12V+12V)cdot 0,5Omega+24Vcdot (0,2Omega + 0,3Omega)}{0,2Omega+0,3Omega+0,5Omega}=frac{24V}{1Omega}=24V[/latex] Czyli mamy już wartość zastępczego napięcia na zaciskach odbiornika: [latex]E_z=V_1=24V[/latex] Teraz wyznaczmy opór zastępczy widziany z zacisków do których podłączono odbiornik przy wszystkich siłach elektromotorycznych zwartych, a prądomotorycznych (brak takich ale cytujemy zasadę ;) rozwartych: Opór zastępczy będzie równoległym połączeniem oporu [latex]R_1[/latex] z szeregownym połączeniem [latex]R_2, R_3[/latex] [latex]R_z=frac{R_1cdot (R_2+R_3)}{R_1+R_2+R_3}=frac{0,5Omegacdot 0,5Omega}{1Omega}=0,25Omega[/latex] Mając parametry zastępczego napięcia i oporu można łatwo obliczyć prąd płynący w obwodzie odbiornika. Będzie on równy: [latex]I=frac{E_z}{R_z+R_0}=frac{24V}{0,25Omega+10Omega}=frac{24V}{10,25Omega}approx 2,34 A[/latex] Przez odbiornik płynie zatem prąd o natężeniu 2,34 A. Moc wydzielana na odbiorniku [latex]P=I^2cdot R_o=(2,34A)^2cdot 10Omegaapprox 54,76 W[/latex]. Czyli na odbiorniku wydziela się moc 54,76 wata. Ponieważ pytano nas jaką energię pobiera odbiornik w ciągu jednej godziny, obliczymy pracę: [latex]P=frac{W}{t} Rightarrow W=Pcdot t=54,76cdot 3600s=197136 [J][/latex] Czyli energia pobrana przez odbiornik w dżulach wynosi około 197 kilodżuli. Ponieważ jednak przyjęło się, że energia w obwodach prądu elektrycznego wyrażana jest w kilowatogodzinach, obliczmy ilu kilowatogodzinom odpowiada ta wartość: [latex]E_{kWh}=54,76Wcdot 1h=54,76Wh=oxed{0,05476[kWh]}[/latex] Łatwo sprawdzić, wiedząc na podstawie informacji tablicowych że jedna kilowatogodzina odpowiada 3,6MJ, że oba wyniki są sobie równoważne. Odpowiedź: Odbiornik w ciągu godziny pobiera 0,05476 kilowatogodziny. W razie wątpliwości prośba o komentarz.