Funkcje , pomocy ! Pilne ! Poprosiłbym o rozwiązanie w załączniku .

Zad. 1 Bierzemy wartości z końca przedziału i postawiamy do podanej funkcji: f(0) = -0^2 + 3* 0 -1 f(0) = -1  f(1) = - 1^2 + 3*1 -1 f(1) = 1 Zw = < -1 , 1 >

Zad 1 y=-x^2+3x-1 sprawdzamy gdzie znajduje się wierzchołek paraboli p=-b/2a=-3/(-2)=1,5 jeśli wierzchołek znajduje się w przedziale to liczymy wartości w krańcach przedziału i w punkcie wierzchołka jeśli poza przedziałem wystarczy wyznaczyć wartości w końcach przedziału. w tym wypadku jest poza więc liczymy końce przedziału. f(0)=-1 f(1)=1 Zatem Zw∈<-1,1> Zad 2 x^2-2cx-3 delta>0 {warunek konieczny} delta=b^2-4ac=(-2c)^2+12 4c^2+12>0 c^2>-3 c∈R Aby było symetrycznie względem punktu x=1 wtedy wierzchołek paraboli musi być w tym punkcie p=-b/2a 1=2c/2 c=1 Funkcja ma dwa miejsca zerowe dla każdej wartości parametru C dla c=1 funkcja ma miejsca zerowe równo oddalone od x=1 zad 3 y=2x^2-4x+3 p=-b/2a p=4/4=1 a) f(1/2)=2*(1/2)^2-4*(1/2)+3=1,5 f(1)=2*1^2-4*1+3=1 f(2)=2*2^2-4*2+3=3 [latex] f_{min} [/latex] = 1 [latex] f_{max} [/latex] = 3 b) f(2)=2*2^2-4*2+3=3 f(3)=3*3^2-4*3+3=18 [latex] f_{min} [/latex] = 3 [latex] f_{max} [/latex] =18