Zamień ułamek okresowy na ułamek zwykły : a) 0,343434... b) 0,0123123123...

      x=   0,343434... 100x =34,343434 --------------------------- 100x-x=34,3434... - 0,343434.. 99x=34 x=34/99         x=    0,0123123 1000x=  12,3123123 --------------------------------- 1000x-x = 12,3123123..-0,0123123... 999x=12,3 x=12,3/999 x= 123/10 razy 1/999 x=123/9990 skracamy ułamek przez 3 x=41/3330

a) [latex]x=0,343434...\x=0,(34)\100x=34,(34)\\100x-x=34,(34)-0,(34)\99x=34 /:99\x=frac{34}{99} o underline{underline{0,(34)=frac{34}{99}}}[/latex] b) [latex]x=0,0123123123...\x=0,0(123)\10x=0,(123)\10000x=123,(123)\10000x-10x=123,(123)-0,(123)\9990x=123 /:9990\x=frac{123}{9990} o underline{underline{x=frac{123}{9990}}}[/latex]