m₁ = 3 kg T₁ = 30 C c₁ = 4200 J/kg * C m₂ = 5 kg T₂ = 50 C c₂ = 452 J/kg * C Tk = ? zasada bilansu cieplnego : Q₁ = Q₂ [latex]m_1 * c_1 * (T_k - T_1) =m_2 * c_2 * ( T_2 - T_k) m_1 * c_1 * T_k - m_1 * c_1 * T_1 = m_2 * c_2 * T_2 - m_2 * c_2 * T_k[/latex] [latex]m_1 * c_1 *T_k + m_2 * c_2 *T_k = m_2 * c_2 * T_2 + m_1 * c_1 * T_1[/latex] [latex]T_k( m_1 * c_1 + m_2 * c_2) = m_2 * c_2 *T_2 + m_1 * c_1 * T_1[/latex] [latex]T_k = frac{m_2 * c_2 *T_2 + m_1 *c_1 * T_1}{m_1c_1 + m_2 *c_2} [/latex] [latex]T_k = frac{0,5 kg *452 frac{J}{kg * C } *50 C + 3 kg * 4200 frac{J}{kg * C } * 30 C }{3 kg * 4200 frac{J}{kg * C } + 0,5 kg * 452 frac{J}{kg * C } } T_k = 30,35 C[/latex] błąd zrobiłaś tylko w liczniku ( powinno być dodawanie)
Rozwiązując to zadanie powinniśmy wyjść z bilansu cieplnego, który mówi, że ilość ciepła pobranego równa się ilości ciepła oddanego. Teraz ustalamy które ciało zyskuje /pobiera/ ciepło, a które traci /oddaje/ woda zyskuje, a kulka żelazna traci określamy ilość ciepła pobranego Q₁ = m₁·c₁·ΔT₁ określamy ilość ciepła oddanego Q₂ = m₂·c₂·ΔT₂ z bilansu mamy Q₁ = Q₂ Dane w zadaniu masa wody m₁ = 3 kg masa kulki m₂ = 0,5 kg c₁ - ciepło właściwe wody 4200 J/kg °C c₂ - ciepło właściwe żelaza 460 J/kg °C /z tablic matematycznych/ t₁ = 30 °C t₂ = 50 °C t₃ = ? tą temperaturę mamy obliczyć ΔT₁ = (t₃ - t₁) ΔT₂ = (t₂ - t₃) to przechodzimy do bilansu m₁c₁(t₃ - t₁) = m₂c₂(t₂ - t₃) m₁c₁t₃ - m₁c₁t₁ = m₂c₂t₂ - m₂c₂t₃ m₁c₁t₃ + m₂c₂t₃ = m₁c₁t₁ + m₂c₂t₂ t₃(m₁c₁ + m₂c₂) = m₁c₁t₁ + m₂c₂t₂ t₃ = m₁c₁t₁ + m₂c₂t₂/m₁c₁ + m₂c₂ rachunek jednostek [t₃] = [ kg· J/kg·°C · C /kg ·J/kg·°C] = [ °C ] t₃ = 3·4200·30 + 0,5·460·50 /3·4200 + 0,5·460 t₃ = 389500/12830 t₃ = 30,36 °C Odp Temperatura końcowa wynosiła 30,36 °C