jaką siłą musi działać człowiek, aby wyciągnąć ze studni pełne wiadro wody o pojemności 10 litrów, jeżeli promień wału kołowrotu studni wynosi 50 cm, a długość korby wynosi 1,5m. Masa wiadra wynosi 1kg. proszę o wszystkie obliczenia, wzory ;)

[latex]Dane :\V = 10 l = 10 dm^3 = 0,01 m^3\ ho = 1000 frac{kg}{m^3} \r_1 = 50 cm = 0,5 m\r_2 = 1,5 m \m_1 = 1 kg \\Szukane : \ F_2= ? \\Rozwiazanie : \ F_1 * r_1 = F_2 * r_2 \F_2= frac{F_1*r_1}{r_2} \\ ho = frac{m}{V} \m= ho * V \ m_1 = 1000 * 0,01 = 10 kg \\ F = mg \g = 10 frac{N}{kg} \\F_1 = ( 10 kg + 1 kg ) * 10 = 110 N \\\F_2 = frac{110*0,5}{1,5} = 36 frac{2}{3} N [/latex]

Siła jaka jest potrzebna do wyciągnięcia wiadra to siła co najmniej równoważąca siłę grawitacji. Wiadro swoją siłą grawitacji nadaje moment obrotowy kołowrotowi, do którego jest przyczepione. Jest on równy: [latex]M=F_gcdot r=mgcdot r[/latex] Człowiek działa siłą F w odległości R od od środka kołowrotu ten moment obrotowy musi zrównoważyć: [latex]FR=mgr\ F=mg frac{r}{R}=(10+1)cdot 10cdot frac{0,5}{1,5}= 36 frac{2}{3}N [/latex] Co najmniej taka siłą musi działać człowiek, aby móc wyciągnąć wiadro.