[latex]dane:\m = 20 g - nie ma tutaj znaczenia \h = 20 m\g = 10frac{m}{s^{2}}\szukane:\v = ?[/latex] [latex]Z zasady zachowania energii:\\E_{p} = E_{k}\\mgh = frac{mv^{2}}{2} |*frac{2}{m}\\v^{2} = 2gh\\v = sqrt{2gh} = sqrt{2*10frac{m}{s^{2}}*20m}} = sqrt{400} frac{m}{s}\\v = 20frac{m}{s}[/latex] Odp. Szukana predkość wynosiła 20 m/s.
Zgodnie z zasadą zachowania energii, suma energii potencjalnej grawitacji i energii kinetycznej jest stała (pomijając tarcie itp.). [latex]E_p_g+E_k=C[/latex] Dane (w jednostkach układu SI): [latex]m=20 g=0.02 kg \ h=20 m \ g=10 frac{m}{s^2}[/latex] Wiedząc, że w punkcie startu prędkośc wynosi 0, policzmy wartości energii. [latex]E_k=frac{mv^2}{2}=frac{0.02 cdot 0^2}{2}=0 \ E_p_g=mgh=0.02 cdot 10 cdot 20=4[/latex] Teraz możemy policzyć, ile wynosi stała suma energii. [latex]E_p_g+E_k=0+4=4[/latex] W momencie uderzenia w ziemię energia potencjalna wynosi 0, stąd możemy wyliczyć wartość energii kinetycznej: [latex]E_p_g+E_k=4 \ 0+E_k=4 \ E_k=4[/latex] A z tego z łatwością policzymy prędkość. [latex]E_k=4 \ frac{mv^2}{2}=4 \ mv^2=4 cdot 2 \ mv^2=8 \ 0.02 cdot v^2=8 \ v^2=8 : 0.02 \ v^2=400 (v>0) \ v=20[/latex] Prędkość wynosiła więc 20 m/s.
