Wyjaśni mi ktoś co to jest prędkość kątowa i jak zamieniać stopnie na radiany? HEEEEEEEEEELP

Prędkość kątowa mówi nam jak szybko ciało zakreśla kąt. Na przykład 30 stopni na sekundę. Z definicji jest to stosunek [latex]omega=frac{Delta alpha}{Delta t}[/latex] Gdzie Δα to zmiana kąta w czasie Δt. Jest to analogia do prędkości średniej w ruchu prostoliniowym. Pełny kąt (360 stopni) to 2π, więc kąt α (wyrażony w stopniach) to x (radianów), mamy proporcję [latex]2pi - 360^o[/latex] [latex]x - alpha[/latex] Mnożymy na krzyż [latex]2pi alpha=360^o x[/latex] [latex]x=frac{2pi alpha}{360^o}[/latex] Możemy to odwórcić i otrzymać α [latex]alpha=frac{360^o x}{2pi}[/latex] Załóżmy, że chcemy wiedzieć ile radianów to 60 stopni: [latex]x=frac{2pi 60^o}{360^o}=frac{pi}{3}[/latex] Teraz chcemy wiedzieć ile stopni to π/6 rad: [latex]alpha=frac{360^o frac{pi}{6}}{2pi}=30^o[/latex]

Prędkość kątowa to wielkość wektorowa  ω  charakteryzująca prędkość obracania się ciała sztywnego.  Lczbowo prędkość kątowa rowna jest stosunkowi kąta obrotu ciała do odpowiadającemu mu czasu. Wektor prędkości kątowej  skierowany jest wzdłuż osi obrotu i zwrócony w stronę, z której obrót ciała widać jako przeciwny do obiegu wskazówek zegara (w prawoskrętnym układzie odniesienia). Prędkość kątowa w Układzie SI wyrażana jest w radianach na sekundę. [ω] = rad/s = 1/s Przeliczanie: [latex]alpha[^{o}] = alpha[rad]frac{180^{o}}{ pi }[/latex] [latex]alpha[rad] = alpha[^{o}]*frac{ pi }{180^{o}}[/latex]