Przedmiot umieszczony w odległości x od soczewki skupiającej o ogniskowej 15 cm tak, że uzyskano obraz pomniejszony pięciokrotnie.Oblicz odległość przedmiotu od soczewki.

Dane                                          Obliczyć                                 Wzór f = 15 cm                                    x = ?                                    p = y/x p = 1/5                                                                                1/f = 1/x + 1/y Rozwiązanie p = y/x  p = 1/5 y/x = 1/5  z tego x = 5y   a    y = x/5 1/f = 1/x + 1/y 1/15 = 1/x + 1/ x/5 1/15 = 1/x + 5/x 1/15 = 6/x  z tego  x = 15 *6 x = 90 cm Odp Odległość przedmiotu od soczewki wynosi 90 cm   

[latex]dane:\f = 15 cm\p = frac{1}{5}\szukane:\x = ?[/latex] Z powiększenia: [latex]p = frac{y}{x}\\frac{1}{5} = frac{y}{x}\\y = frac{x}{5}[/latex] Z równania soczewki: [latex]frac{1}{f} = frac{1}{x} + frac{1}{y}\\frac{1}{y} = frac{1}{frac{x}{5}} =frac{5}{x}\\frac{1}{f} = frac{1}{x}+frac{5}{x}\\frac{1}{f} = frac{6}{x}\\x = 6f = 6*15cm\\x = 90 cm[/latex]