Kula karabinowa o prędkości początkowej 100 m/s wbiła się w belkę na głębokość 10 cm. Zakładając, że ruch w belce był jednostajnie opóźniony oblicz czas zatrzymania.

Kula karabinowa o prędkości początkowej 100 m/s wbiła się w belkę na głębokość 10 cm. Zakładając, że ruch w belce był jednostajnie opóźniony oblicz czas zatrzymania.
Odpowiedź

Kula zdążyła przebyć drogę 10 metrów. Prędkość początkowa wynosi 100 m/s. Nie pozostaje nic innego jak podstawić nasze dane pod dwa równania: [latex]v(t)=v_0-at\ s(t)=v_0t- frac{at^2}{2} \\t_k-czas konca ruchu\\ v(t_k)=100-at=0implies at=100implies a= frac{100}{t} \ s(t_k)=100t- frac{at^2}{2} =0,1\ \ 100t- frac{ frac{100}{t} cdot t^2}{2} =100t-50t=50t\ 50t=0,1\ t= frac{0,1}{50}= 2ms[/latex]

[latex]Dane:\ v=100 frac{m}{s}\ s=10cm=0,1m[/latex] Korzystamy z własności ruchu jednostajne opóźnionego: [latex]s=v_0t-frac{Delta v t}{2}, gdzie v_0=Delta v=v\\ s=t(v_0-frac{Delta v}{2})\\ s=t(v-frac{v}{2})\\ s=t*frac{v}{2}Rightarrow t=frac{2s}{v}\\ t=frac{2*0,1}{100}\\ t=0,002s=2ms[/latex] Pozdrawiam, Adam

Dodaj swoją odpowiedź