Dla cząstek moment pędu wynosi [latex]L=mrv_p[/latex] Gdzie v_p to prędkość prostopadła do promienia. U nas v_p wynosi [latex]v_p=romega[/latex] r jest połową długości pręta [latex]L=mr^2omega[/latex] Ponieważ są dwie kulki to całkowity moment pędu wynosi [latex]L_c=m_1r^2 omega +m_2r^2 omega=(m_1+m_2)r^2 omega[/latex] [latex]L_c=(0,02kg+0,08kg)(0,25m)^2(10frac{1}{s})=0,0625 frac{kgcdot m^2}{s}[/latex]
Z racji iż kulki mają różną masę, środek ciężkości układu jest przesunięty w kierunku cięższej kulki. [latex]x_{c}= frac{x_{1}m_{1}+x_{2}m_{2}}{m_{1}+m_{2}} = frac{0*20g+0,5m*80g}{20g+80g} =0,4m[/latex] Xc to odległość środka ciężkości od końca pręta. (W ten sam sposób liczymy średnią ważoną) A zatem: [latex]r_{1}=0,4m \ r_{2}=0,1m[/latex] [latex]L=mvr \ v=omega r[/latex] [latex]L=momega r^{2}[/latex] Liczymy teraz momenty pędu kulek. [latex]m_{1}=20g=0,02kg \ m_{2}=80g=0,08kg[/latex] [latex]omega=10 frac{1}{s} [/latex] [latex]L_{1}=m_{1}omega r_{1}^{2}=0,02kg*10 frac{1}{s} *(0,4m)^{2}=0,032 kg frac{m^{2}}{s} [/latex] [latex]L_{2}=m_{2}omega r_{2}^{2}=0,08kg+10 frac{1}{s} *(0,1m)^{2}=0,008 kg frac{m^{2}}{s} [/latex] Moment pędu układu tych ciał to suma obliczonych wcześniej momentów [latex]L=L_{1}+L_{2}=0,032 kg frac{m^{2}}{s} +0,008 kg frac{m^{2}}{s} =0,04 kg frac{m^{2}}{s} [/latex] Odp.: Moment pędu układu tych ciał wynosi [latex]0,4 kg frac{m^{2}}{s} [/latex]
