z 4. Z biurka o wysokości 80cm zsunął się okówek Oblicz szybkość ołówka w chwili uderzenia o podłogę

h = 80 cm = 0,8 m a = g = 10m/s2 v = ? v = a/t s = at²/2 t = √2s/a = √2 x 0,8 m / 10 m/s2 = √0,16 = 0,4 s v = a/t = 10 m/s2 / 0,4 s = 25 m/s

Korzystamy z zasady zachowania energii. Energia potencjalna ołówka na biurku zamieni się w całości na energię kinetyczną: [latex]E_p=E_k[/latex] [latex]mcdot gcdot h=frac{mcdot v^2}{2} Big|:m[/latex] [latex]gcdot h=frac{v^2}{2} Big|cdot 2[/latex] [latex]v^2=2cdot gcdot h[/latex] Przyjmując przybliżenie przyspieszenia ziemskiego g=10, możemy obliczyć prędkość: [latex]v=sqrt{2cdot gcdot h}=sqrt{2cdot 10Big[frac{m}{s^2}Big]cdot 0,8[m]}=sqrt{16Big[frac{m^2}{s^2}Big]}=oxed{4Big[frac{m}{s}Big]}[/latex] Odpowiedź: Prędkość ołówka w chwili uderzenia o podłogę wynosi cztery metry na sekundę.